2018届高考数学二轮复习第5部分短平快增分练专题二高考大题规范练（文，打包6套）
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2018届高考数学二轮复习第5部分短平快增分练专题二高考大题规范练（打包6套）文
2018届高考数学二轮复习第5部分短平快增分练专题二高考大题规范练5_2_1大题规范练一文201801153164.doc
2018届高考数学二轮复习第5部分短平快增分练专题二高考大题规范练5_2_2大题规范练二文201801153163.doc
2018届高考数学二轮复习第5部分短平快增分练专题二高考大题规范练5_2_3大题规范练三文201801153162.doc
2018届高考数学二轮复习第5部分短平快增分练专题二高考大题规范练5_2_4大题规范练四文201801153161.doc
2018届高考数学二轮复习第5部分短平快增分练专题二高考大题规范练5_2_5大题规范练五文201801153160.doc
2018届高考数学二轮复习第5部分短平快增分练专题二高考大题规范练5_2_6大题规范练六文201801153159.doc
大题规范练(一)
(满分70分，押题冲刺，70分钟拿到主观题高分)
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
1．(本小题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sin 2Ccos C－sin 3C＝3(1－cos C)．
(1)求角C；
(2)若c＝2，且sin C＋sin(B－A)＝2sin 2A，求△ABC的面积．
解：(1)由2sin 2Ccos C－sin 3C＝3(1－cos C)，
得sin 2Ccos C－cos 2Csin C＝3－3cos C，
化简得sin C＝3－3cos C，
即sin C＋3cos C＝3，所以sinC＋π3＝32，
又C为△ABC的内角，
所以C＋π3＝2π3，故C＝π3.
(2)由已知可得，sin(A＋B)＋sin(B－A)＝2sin 2A，
可得sin Bcos A＝2sin Acos A.
所以cos A＝0或sin B＝2sin A.
当cos A＝0时，A＝π2，则b＝23，S△ABC＝12•b•c＝12×23×2＝233.
当sin B＝2sin A时，由正弦定理得b＝2a.
由cos C＝a2＋b2－c22ab＝a2＋4a2－42•a•2a＝12，得a2＝43，
所以S△ABC＝12•b•a•sin C＝12•2a•a•32＝32a2＝233.
综上可知，S△ABC＝233.
2．(本小题满分12分)河南省第十二届人民代表大会常务委员会第二十一次会议通过的《河南省人口与计划生育条例修正案》全面开放二孩政策．为了解人们对于河南省新颁布的“生育二孩放开”政策的热度，现在某市进行调查，对[5,65]岁的人群随机抽取了n人，得到如下统计表和各年龄段抽取人数的频率分布直方图：
大题规范练(六)
(满分70分，押题冲刺，70分钟拿到主观题高分)
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
1．(本小题满分12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a－c)2＝b2－34ac.
(1)求cos B的值；
(2)若b＝13，且sin A，sin B，sin C成等差数列，求△ABC的面积．
解：(1)由(a－c)2＝b2－34ac，可得a2＋c2－b2＝54ac.
∴a2＋c2－b22ac＝58，
即cos B＝58.
(2)∵b＝13，cos B＝58，
∴b2＝13＝a2＋c2－54ac＝(a＋c)2－134ac，
又sin A，sin B，sin C成等差数列，由正弦定理，得
a＋c＝2b＝213，
∴13＝52－134ac，∴ac＝12.
由cos B＝58，得sin B＝398，
∴△ABC的面积S△ABC＝12acsin B＝12×12×398＝3394.
2．(本小题满分12分)在如图所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，AE＝BE.
(1)若M是DE的中点，试在AC上找一点N，使得MN∥平面ABE，并给出证明；
(2)求多面体ABCDE的体积．
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