2018届高考数学二轮复习第1部分专题二函数、不等式、导数限时规范训练(文,打包4套)

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2018届高考数学二轮复习第1部分专题二函数、不等式、导数限时规范训练(打包4套)文
2018届高考数学二轮复习第1部分专题二函数不等式导数1_2_1函数的图象与性质限时规范训练文201801153208.doc
2018届高考数学二轮复习第1部分专题二函数不等式导数1_2_2不等式及线性规划限时规范训练文201801153206.doc
2018届高考数学二轮复习第1部分专题二函数不等式导数1_2_3导数的简单应用限时规范训练文201801153204.doc
2018届高考数学二轮复习第1部分专题二函数不等式导数1_2_4导数的综合应用限时规范训练文201801153202.doc
  限时规范训练 函数的图象与性质
  限时45分钟,实际用时________
  分值80分,实际得分________ 
  一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)
  1.函数y=lgx+1x-2的定义域是(  )
  A.(-1,+∞)    B.[-1,+∞)
  C.(-1,2)∪(2,+∞)  D.[-1,2)∪(2,+∞)
  解析:选C.由题意知,要使函数有意义,需x-2≠0x+1>0,即-1<x<2或x>2,所以函数的定义域为(-1,2)∪(2,+∞).故选C.
  2.设函数f:R→R满足f(0)=1,且对任意,x,y∈R都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2,则f(2 017)=(  )
  A.0  B.1
  C.2 016  D.2 018
  解析:选D.令x=y=0,则f(1)=f(0)f(0)-f(0)+2=1×1-1+2=2,
  令y=0,则f(1)=f(x)f(0)-f(0)-x+2,将f(0)=1,f(1)=2代入,可得f(x)=1+x,所以f(2 017)=2 018.故选D.
  3.若函数f(x)满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”,则f(x)的解析式可以是(  )
  A.f(x)=(x-1)2  B.f(x)=ex
  C.f(x)=1x  D.f(x)=ln(x+1)
  解析:选C.根据条件知,f(x)在(0,+∞)上单调递减.
  对于A,f(x)=(x-1)2在(1,+∞)上单调递增,排除A;
  对于B,f(x)=ex在(0,+∞)上单调递增,排除B;
  对于C,f(x)=1x在(0,+∞)上单调递减,C正确;
  对于D,f(x)=ln(x+1)在(0,+∞)上单调递增,排除D.
  4.已知函数f(x)=2x+1(1≤x≤3),则(  )
  A.f(x-1)=2x+2(0≤x≤2)
  B.f(x-1)=2x-1(2≤x≤4)
  C.f(x-1)=2x-2(0≤x≤2)
  D.f(x-1)=-2x+1(2≤x≤4)
  解析:选B.因为f(x)=2x+1,所以f(x-1)=2x-1.因为函数f(x)的定义域为[1,3],所以1≤x-1≤3,即2≤x≤4,故f(x-1)=2x-1(2≤x≤4).
  5.若函数y=f(x)的定义域是[0,2 018],则函数g(x)=fx+1x-1的定义域是(  )
  A.[-1,2 017]  B.[-1,1)∪(1,2 017]
  C.[0,2 019]  D.[-1,1)∪(1,2 018]
  解析:选B.要使函数f(x+1)有意义,则0≤x+1≤2 018,解得-1≤x≤2 017,故函数f(x+1)的定义域为[-1,2 017],所以函数g(x)有意义的条件是-1≤x≤2 017x-1≠0,解得-1≤x<1或1<x≤2 017.
  故函数g(x)的定义域为[-1,1)∪(1,2 017].
  6.下列函数为奇函数的是(  )
  A.y=x3+3x2  B.y=ex+e-x2
  C.y=xsin x  D.y=log23-x3+x
  解析:选D.依题意,对于选项A,注意到当x=-1时,y=2;当x=1时,y=4,因此函数y=x3+3x2不是奇函数.对于选项B,注意到当x=0时,y=1≠0,因此函数y=ex+e-x2不是奇函数.对于选项C,注意到当x=-π2时,y=π2;当x=π2时,y=π2,因此函数y=xsi
  限时规范训练 导数的综合应用
  限时40分钟,实际用时________
  分值81分,实际得分________ 
  一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)
  1.如果函数y=f(x)的导函数的图象如图所示,给出下列判断:
  ①函数y=f(x)在区间-3,-12内单调递增;
  ②函数y=f(x)在区间-12,3内单调递减;
  ③函数y=f(x)在区间(4,5)内单调递增;
  ④当x=2时,函数y=f(x)取极小值;
  ⑤当x=-12时,函数y=f(x)取极大值.
  则上述判断中正确的是(  )
  A.①②         B.②③
  C.③④⑤  D.③
  解析:选D.当x∈(-3,-2)时,f′(x)<0,f(x)单调递减,①错;当x∈-12,2时,f′(x)>0,f(x)单调递增,当x∈(2,3)时,f′(x)<0,f(x)单调递减,②错;当x=2时,函数y=f(x)取极大值,④错;当x=-12时,函数y=f(x)无极值,⑤错.故选D.
  2.若函数f(x)=2x2-ln x在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是(  )
  A.[1,+∞)  B.[1,2)
  C.1,32  D.32,2
  解析:选C.f′(x)=4x-1x=2x-12x+1x,
  ∵x>0,由f′(x)=0得x=12.
  ∴令f′(x)>0,得x>12;令f′(x)<0,得0<x<12.
  由题意得k-1≥0,k-1<12<k+1⇒1≤k<32.故C正确.
  3.已知函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则(  )
  A.f(2)<e2f(0)  B.f(2)≤e2f(0)
  C.f(2)=e2f(0)  D.f(2)>e2f(0)
  解析:选D.由题意构造函数g(x)=fxex,则g′(x)=f′x-fxex>0,则g(x)=fxex在R上单调递增,则有g(2)>g(0),故f(2)>e2f(0).
  4.不等式ex-x>ax的解集为P,且[0,2]⊆P,则实数a的取值范围是(  )
  A.(-∞,e-1)  B.(e-1,+∞)
  C.(-∞,e+1)  D.(e+1,+∞)
  解析:选A.由题意知不等式ex-x>ax在区间[0,2]上恒成立,当x=0时,不等式显然成立,当x≠0时,只需a<exx-1恒成立,令f(x)=exx-1,f′(x)=exx-1x2,显然函数在区间(0,1]上单调递减,在区间[1,2]上单调递增,所以当x=1时,f(x)取得最小值e-1,则a<e-1,故选A.

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