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2018年高考数学二轮复习规范答题示例（打包10套）理
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　　规范答题示例1　函数的单调性、极值与最值问题
　　典例1　(12分)已知函数f(x)＝lnx＋a(1－x)．
　　(1)讨论f(x)的单调性；
　　(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a－2时，求a的取值范围．
　　审题路线图　求f′x――――→讨论f′x的符号fx单调性―→fx最大值―→解fxmax>2a－2.
　　规范解答 • 分步得分 构建答题模板
　　解　(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝1x－a.
　　若a≤0，则f′(x)＞0，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增．
　　若a＞0，则当x∈0，1a时，f′(x)＞0；当x∈1a，＋∞时，f′(x)＜0.
　　所以f(x)在0，1a上单调递增，在1a，＋∞上单调递减.5分
　　所以当a≤0时，f(x)在(0，＋∞)上单调递增，
　　当a>0时，f(x)在0，1a上单调递增，在1a，＋∞上单调递减.6分
　　(2)由(1)知，当a≤0时，f(x)在(0，＋∞)上无最大值；
　　当a＞0时，f(x)在x＝1a处取得最大值，
　　最大值为f 1a＝ln1a＋a1－1a＝－lna＋a－1.
　　因此f 1a＞2a－2等价于lna＋a－1＜0.9分
　　令g(a)＝lna＋a－1，则g(a)在(0，＋∞)上单调递增，g(1)＝0.
　　于是，当0＜a＜1时，g(a)＜0；当a＞1时，g(a)＞0.
　　因此，a的取值范围是(0,1).12分 第一步
　　求导数：写出函数的定义域，求函数的导数．
　　第二步
　　定符号：通过讨论确定f′(x)的符号．
　　第三步
　　写区间：利用f′(x)的符号写出函数的单调区间．
　　第四步
　　求最值：根据函数单调性求出函数最值.
　　规范答题示例5　数列的通项与求和问题
　　典例5　(12分)下表是一个由n2个正数组成的数表，用aij表示第i行第j个数(i，j∈N*)．已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等．且a11＝1，a31＋a61＝9，a35＝48.
　　a11　a12　a13　…　a1n
　　a21　a22　a23　…　a2n
　　a31　a32　a33　…　a3n
　　…　…　…　…　…
　　an1　an2　an3　…　ann
　　(1)求an1和a4n；
　　(2)设bn＝a4na4n－2a4n－1＋(－1)n•an1(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn.
　　审题路线图　数表中项的规律―→确定an1和a4n――→化简bn分析bn的特征――→选定求和方法分组法及裂项法、公式法求和
　　规范解答•分步得分 构建答题模板
　　解　(1)设第1列依次组成的等差数列的公差为d，设每一行依次组成的等比数列的公比为q.依题意a31＋a61＝(1＋2d)＋(1＋5d)＝9，∴d＝1，
　　∴an1＝a11＋(n－1)d＝1＋(n－1)×1＝n，3分
　　∵a31＝a11＋2d＝3，∴a35＝a31•q4＝3q4＝48，
　　∵q>0，∴q＝2，又∵a41＝4，
　　∴a4n＝a41qn－1＝4×2n－1＝2n＋1.6分
　　(2)∵bn＝a4na4n－2a4n－1＋(－1)nan1
　　＝2n＋12n＋1－22n＋1－1＋(－1)n•n7分
　　＝2n2n－12n＋1－1＋(－1)n•n＝12n－1－12n＋1－1＋(－1)n•n，
　　∴Sn＝1－13＋13－17＋17－115＋…＋12n－1－12n＋1－1＋[－1＋2－3＋4－5＋…＋(－1)nn]，10分
　　当n为偶数时，Sn＝1－12n＋1－1＋n2，11分
　　当n为奇数时，Sn＝1－12n＋1－1＋n－12－n
　　＝1－12n＋1－1－n＋12＝1－n2－12n＋1－1.12分
　　第一步　
　　找关系：根据已知条件确定数列的项之间的关系．
　　第二步　
　　求通项：根据等差或等比数列的通项公式或利用累加、累乘法求数列的通项公式．
　　第三步　
　　定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(常用的有公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)．
　　第四步　
　　写步骤．
　　第五步
　　再反思：检查求和过程中各项的符号有无错误，用特殊项估算结果.