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三年高考（2015_2017）高考数学试题分项版解析（打包32套）理
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三年高考2015_2017高考数学试题分项版解析专题10三角函数图象与性质理20171102345.doc
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三年高考2015_2017高考数学试题分项版解析专题31复数理20171102324.doc
三年高考2015_2017高考数学试题分项版解析专题32选修部分理20171102323.doc
　　专题01 集合
　　1.【2017课标1，理1】已知集合A={x|x<1}，B={x| }，则（   ）
　　A． B．
　　C． D．
　　【答案】A
　　【解析】由 可得 ，则 ，即 ，所以
　　， ，故选A.
　　【考点】集合的运算，指数运算性质.
　　【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.
　　2.【2017课标II，理】设集合 ， .若 ，则 （   ）
　　A.               B.                C.             D.
　　【答案】C
　　【解析】由 得 ，即 是方程 的根，所以 ， ，故选C.
　　【考点】 交集运算，元素与集合的关系
　　3．【2017课标3，理1】已知集合A= ，B= ，则A B中元素的个数为（   ）
　　A．3 B．2 C．1 D．0
　　【答案】B
　　【解析】集合中的元素为点集，由题意，结合A表示以  为圆心， 为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线  上所有的点组成的集合，圆  与直线  相交于两点  ，  ，则 中有两个元素.故选B.
　　【考点】 交集运算；集合中的表示方法.
　　【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.
　　4.【2017北京，理1】若集合A={x|–2<x<1}，B={x|x<–1或x>3}，则A B=（   ）
　　（A）{x|–2<x<–1}                         （B）{x|–2<x<3}
　　（C）{x|–1<x<1}                          （D）{x|1<x<3}
　　【答案】A
　　【解析】利用数轴可知 ，故选A.
　　【考点】集合的运算
　　5.【2017浙江，1】已知 ， ，则 （   ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】A
　　【解析】利用数轴，取 所有元素，得  ．
　　【考点】集合运算
　　【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．
　　6.【2017天津，理1】设集合 ，则 （   ）
　　（A）      （B）      （C）     （D）
　　【答案】 
　　【解析】  ,选B.
　　【考点】 集合的运算
　　【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.
　　7.【2016课标1,理1】设集合   , ,则  （   ）
　　（A）     （B）    （C）    （D） 
　　【答案】D
　　【解析】因为 所以 故选D.
　　考点：集合的交集运算
　　【名师点睛】集合是每年中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.
　　8.【2016新课标3理数】设集合  ，则 （     ）
　　(A) 2，3]       (B)（-  ，2]  3,+ ）     (C) 3,+ ）   (D)（0，2]  3,+ ）
　　【答案】D
　　【解析】由 解得 或 ，所以 ，
　　所以 ，故选D．
　　考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．
　　9.【2016新课标2理数】已知集合 ， ，则 （    ）（A）             （B）           （C）          （D）
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：集合 ，而 ，所以 ，故选C.
　　专题10 三角函数图象与性质
　　1.【2017课标1，理9】已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin (2x+ )，则下面结论正确的是
　　A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2
　　B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2
　　C． 把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2
　　D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：因为 函数名不同，所以先将 利用诱导公式转化成与 相同的函数名，则 ，则由 上各点的横坐标缩短到原来的 倍变为 ，再将曲线向左平移 个单位得到 ，故选D.
　　【考点】三角函数图像变换.
　　2.【2017课标3，理6】设函数f(x)=cos(x+ )，则下列结论错误的是
　　A．f(x)的一个周期为−2π B．y=f(x)的图像关于直线x= 对称
　　C．f(x+π)的一个零点为x= D．f(x)在( ,π)单调递减
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：函数的最小正周期为 ，则函数的周期为 ，取 ，可得函数 的一个周期为 ，选项A正确；
　　函数的对称轴为 ，即： ，取 可得y=f(x)的图像关于直线x= 对称，选项B正确；
　　，函数的零点满足  ，即 ，取 可得f(x+π)的一个零点为x= ，选项C正确；
　　当 时， ，函数在该区间内不单调，选项D错误；
　　故选D.
　　【考点】函数 的性质
　　【名师点睛】(1)求最小正周期时可先把所给三角函数式化为y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的形式，则最小 正周期为 ；奇偶性的判断关键是解析式是否为y＝Asinωx或y＝Acosωx＋b的形式.
　　(2)求f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω≠0)的对称轴，只需令 ，求x；求f(x)的对称中心的横坐标，只需令ωx＋φ＝kπ(k∈Z)即可.
　　3.【2017天津，理7】设函数 ， ，其中 ， .若 ， ，且 的最小正周期大于 ，则
　　（A） ， （B） ， （C） ， （D） ，
　　专题20 三视图的辨别与应用
　　1.【2017课标1，理7】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为
　　A．10 B．12 C．14 D．16
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，如下图，则该几何体平面内只有两个相同的梯形的面，则含梯形的面积之和为 ，故选B.
　　2.【2017浙江，3】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是
　　A． B． C． D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： ，选A．
　　【考点】三视图
　　3.【2017北京，理7】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为
　　（A）3 （B）2 （C）2 （D）2
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：几何体是四棱锥，如图
　　专题32 选修部分
　　1.【2017天津，理11】在极坐标系中，直线 与圆 的公共点的个数为___________.
　　【答案】2
　　2.【2017北京，理11】在极坐标系中，点A在圆 上，点P的坐标为（1,0），
　　则|AP|的最小值为___________.
　　【答案】1
　　【解析】
　　试题分析：将圆的极坐标方程化为普通方程为  ，整理为  ，圆心 ，点 是圆外一点，所以 的最小值就是 .
　　【考点】1.极坐标与直角坐标方程的互化；2.点与圆的位置关系.
　　【名师点睛】1.运用互化公式： 将极坐标化为直角坐标；
　　2.直角坐标方程与极坐标方程的互化，关键要掌握好互化公式，研究极坐标系下图形的性质，可转化直角坐标系的情境进行．
　　3.【2015高考安徽，理12】在极坐标中，圆 上的点到直线 距离的最大值是     .
　　【答案】
　　【解析】由题意 ，转化为普通方程为 ，即 ；直线 转化为普通方程为 ，则圆上的点到直线的距离最大值是通过圆心的直线上半径加上圆心到直线的距离，设圆心到直线的距离为 ，圆的半径为，则圆上的点到直线距离的最大值 .
　　4. 【2016年高考北京理数】在极坐标系中，直线 与圆 交于A，B两点，则 ______.
　　【答案】2
　　【解析】
　　试题分析：分别将直线方程和圆方程化为直角坐标方程：直线为 过圆 圆心，因此 ，故填： .
　　考点：极坐标方程与直角方程的互相转化.
　　【名师点睛】将极坐标或极坐标方程转化为直角坐标或直角坐标方程，直接利用公式 即可．将直角坐标或直角坐标方程转化为极坐标或极坐标方程，要灵活运用x＝ 以及 ， ，同时要掌握必要