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2018年高考数学课标通用（理科）一轮复习真题演练Word版含解析70份
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2018年高考数学课标通用（理科）一轮复习真题演练：第十二章　推理与证明、算法、复数12-1+Word版含解析.doc
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2018年高考数学课标通用（理科）一轮复习真题演练：第四章　三角函数与解三角形4-1+Word版含解析.doc
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2018年高考数学课标通用（理科）一轮复习真题演练：第五章　平面向量5-1+Word版含解析.doc
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2018年高考数学课标通用（理科）一轮复习真题演练：选4-4+Word版含解析.doc
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　　真题演练集训 
　　1．[2016•天津卷]将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为(　　)
　　A　　　　   B　　     　C　　　　    D
　　答案：B
　　解析：由正视图、俯视图得原几何体的形状如图所示，则该几何体的侧视图为B.
　　2．[2014•新课标全国卷Ⅰ]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(　　)
　　A．62  B. 42 
　　C．6                         D．4
　　答案：C
　　解析：如图，侧面SBC⊥底面ABC.
　　点S在底面ABC的射影点O是BC的中点，△ABC为直角三角形．
　　∵AB＝4，BO＝2，∴AO＝20，SO⊥底面ABC，∴SO⊥AO，SO＝4，∴最长的棱AS＝20＋16＝6.
　　3．[2015•北京卷]某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为(　　)
　　A．1  B.2 
　　C.3  D．2
　　答案：C
　　解析：根据三视图，可知几何体的直观图为如图所示的四棱锥V－ABCD，其中VB⊥平面ABCD，且底面ABCD是边长为1的正方形，VB＝1.所以四棱锥中最长棱为VD.连接BD，易知BD＝2，在Rt△VBD中，VD＝VB2＋BD2＝3.
　　真题演练集训 
　　1．[2015•福建卷]下列函数为奇函数的是(　　)
　　A．y＝x B．y＝|sin x|
　　C．y＝cos x D．y＝ex－e－x
　　答案：D
　　解析：对于D，f(x)＝ex－e－x的定义域为R，f(－x)＝e－x－ex＝－f(x)，故y＝ex－e－x为奇函数．而y＝x的定义域为{x|x≥0}，不具有对称性，故y＝x为非奇非偶函数．y＝|sin x|和y＝cos x为偶函数．
　　2．[2014•新课标全国卷Ⅰ]设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)
　　A．f(x)g(x)是偶函数 
　　B．|f(x)|g(x)是奇函数
　　C．f(x)|g(x)|是奇函数 
　　D．|f(x)g(x)|是奇函数
　　答案：C
　　解析：A：令h(x)＝f(x)g(x)，
　　则h(－x)＝f(－x)•g(－x)＝－f(x)g(x)＝－h(x)，
　　∴h(x)是奇函数，A错．
　　B：令h(x)＝|f(x)|g(x)，则h(－x)＝|f(－x)|•g(－x)＝|－f(x)|g(x)＝|f(x)|g(x)＝h(x)，
　　∴h(x)是偶函数，B错．
　　C：令h(x)＝f(x)|g(x)|，则h(－x)＝f(－x)|g(－x)|＝－f(x)|g(x)|，∴h(x)是奇函数，C正确．
　　D：令h(x)＝|f(x)g(x)|，则h(－x)＝|f(－x)g(－x)|＝|－f(x)g(x)|＝|f(x)g(x)|＝h(x)，∴h(x)是偶函数，D错．
　　3．[2016•山东卷]已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f(－x)＝－f(x)；当x＞12时，fx＋12＝fx－12，则f(6)＝(　　)
　　A．－2 B．－1
　　C．0 D．2
　　答案：D
　　解析：由题意可知，当－1≤x≤1时，f(x)为奇函数，且当x>12时，f(x＋1)＝f(x)，所以f(6)＝f(5×1＋1)＝f(1)．而f(1)＝－f(－1)＝－[(－1)3－1]＝2，所以f(6)＝2.故选D.
　　4．[2015•新课标全国卷Ⅰ]若函数f(x)＝xln(x＋a＋x2)为偶函数，则a＝________.
　　答案：1
　　解析：∵ f(x)为偶函数，∴ f(－x)－f(x)＝0恒成立，∴ －xln(－x＋a＋x2)－xln(x＋a＋x2)＝0恒成立，∴ xln a＝0恒成立，
　　∴ ln a＝0，即a＝1.
　　5．[2016•四川卷]已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函
　　真题演练集训 
　　1．[2016•北京卷]已知x，y∈R，且x＞y＞0，则(　　)
　　A.1x－1y＞0  B．sin x－sin y＞0
　　C.12x－12y＜0  D．ln x＋ln y＞0
　　答案：C
　　解析：解法一：因为x>y>0，选项A，取x＝1，y＝12，则1x－1y＝1－2＝－1<0，排除A；选项B，取x＝π，y＝π2，则sin x－sin y＝sin π－sin π2＝－1<0，排除B；选项D，取x＝2，y＝12，则ln x＋ln y＝ln(xy)＝ln 1＝0，排除D.故选C.
　　解法二：因为函数y＝12x在R上单调递减，且x>y>0，所以12x<12y，即12x－12y<0，故选C.
　　2．[2016•新课标全国卷Ⅰ]若a>b>1,0<c<1，则(　　)
　　A．ac<bc  B．abc<bac
　　C．alogbc<blogac  D．logac<logbc
　　答案：C
　　解析：对于选项A，考虑幂函数y＝xc，因为c>0，所以y＝xc为增函数，又a>b>1，所以ac>bc，故A错；对于选项B，abc<bac⇔bac<ba，又y＝bax是减函数，故B错；对于选项D，由对数函数的性质可知D错，故选C.
　　3．[2015•江苏卷]不等式2x2－x＜4的解集为________．
　　答案：{x|－1＜x＜2}[或(－1,2)]
　　解析：∵ 2x2－x＜4，
　　∴ 2x2－x＜22，∴ x2－x＜2，即x2－x－2＜0，
　　∴ －1＜x＜2.
　　课外拓展阅读 
　　转化与化归思想在不等式中的应用
　　真题演练集训 
　　1．[2016•四川卷]同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是________．
　　答案：32
　　解析：由题意知，试验成功的概率p＝34，
　　故X～B2，34，所以E(X)＝2×34＝32.
　　2．[2014•新课标全国卷Ⅰ]从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
　　(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
　　(2)由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ近似为样本平均数x，σ2近似为样本方差s2.
　　①利用该正态分布，求P(187.8<Z<212.2)；
　　②某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2)的产品件数，利用①的结果，求E(X)．
　　附：150≈12.2.
　　若Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<Z<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<Z<μ＋2σ)＝0.954 4.
　　真题演练集训 
　　1．[2016•新课标全国卷Ⅰ]已知函数f(x)＝|x＋1|－|2x－3|.
　　(1)画出y＝f(x)的图象；
　　(2)求不等式|f(x)|>1的解集．
　　解：(1)f(x)＝x－4，x≤－1，3x－2，－1<x≤32，－x＋4，x>32，
　　y＝f(x)的图象如图所示．
　　(2)由f(x)的表达式及图象知，
　　当f(x)＝1时，可得x＝1或x＝3；
　　当f(x)＝－1时，可得x＝13或x＝5.
　　故f(x)>1的解集为{x|1<x<3}；
　　所以|f(x)|>1的解集为
　　2．[2016•新课标全国卷Ⅲ]已知函数f(x)＝|2x－a|＋a.
　　(1)当a＝2时，求不等式f(x)≤6的解集；
　　(2)设函数g(x)＝|2x－1|.当x∈R时，f(x)＋g(x)≥3，求a的取值范围．
　　解：(1)当a＝2时f(x)＝|2x－2|＋2.
　　解不等式|2x－2|＋2≤6得－1≤x≤3.
　　因此f(x)≤6的解集为{x|－1≤x≤3}．
　　(2)当x∈R时，
　　f(x)＋g(x)＝|2x－a|＋a＋|1－2x|
　　≥|2x－a＋1－2x|＋a
　　＝|1－a|＋a.
　　所以当x∈R时，
　　f(x)＋g(x)≥3等价于|1－a|＋a≥3.①
　　当a≤1时，①等价于1－a＋a≥3，无解．
　　当a>1时，①等价于a－1＋a≥3，解得a≥2.
　　所以a的取值范围是[2，＋∞)．
　　3．[2016•江苏卷]设a＞0，|x－1|＜a3，|y－2|＜a3，求证：|2x＋y－4|＜a.
　　证明：因为|x－1|<a3，|y－2|<a3，
　　所以|2x＋y－4|＝|2(x－1)＋(y－2)|
　　≤2|x－1|＋|y－2|<2×a3＋a3＝a.
　　4．[2016•新课标全国卷Ⅱ]已知函数f(x)＝x－12＋x＋12，M为不等式f(x)<2的解集．