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2018届高考数学（文）大一轮复习检测Word版含答案72份
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　　第八章阶段检测试题
　　时间：120分钟　分值：150分
　　一、选择题(每小题5分，共60分)
　　1．(2017•湖北模拟)若直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y＋2＝0平行，则m的值为(　　)
　　A．－2 B．－3
　　C．2或－3 D．－2或－3
　　解析：因为直线l1与直线l2平行，所以m(m＋1)－2×3＝0，解得m＝2或－3，经检验m＝2或－3符合题意．故选C.
　　答案：C
　　2．已知直线l1：ax＋2y＋1＝0，l2：(3－a)x－y＋a＝0，则“a＝1”是“l1⊥l2”的(　　)
　　A．充分必要条件
　　B．充分不必要条件
　　C．必要不充分条件
　　D．既不充分也不必要条件
　　解析：若l1⊥l2，则有a(3－a)＋2×(－1)＝0，解得a＝1或a＝2，所以“a＝1”是“l1⊥l2”的充分不必要条件．
　　答案：B
　　3．(2017•兰州模拟)已知圆O1：(x－a)2＋(y－b)2＝4，圆O2：(x－a－1)2＋(y－b－2)2＝1(a，b∈R)，那么两圆的位置关系是(　　)
　　A．内含 B．内切
　　C．相交 D．外切
　　解析：因为圆O1：(x－a)2＋(y－b)2＝4，圆O2：(x－a－1)2＋(y－b－2)2＝1，圆O1的圆心坐标为(a，b)，半径为2，圆O2的圆心坐标是(a＋1，b＋2)，半径为1，所以两圆的圆心距为：a＋1－a2＋b＋2－b2＝5，因为1<5<3，所以两圆的位置关系是相交．故选C.
　　答案：C
　　4．(2017•肇庆模拟)已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程是(　　)
　　A．(x＋1)2＋y2＝2 B．(x＋1)2＋y2＝8
　　C．(x－1)2＋y2＝2 D．(x－1)2＋y2＝8
　　解析：根据题意直线x－y＋1＝0与x轴的交点为y＝0，x－y＋1＝0⇒(－1,0)，因为圆与直线x＋y＋3＝0相切，所以半径为圆心到切线的距离，即r＝d＝|－1＋0＋3|12＋12＝2，则圆的方程为(x＋1)2＋y2＝2.
　　答案：A
　　5．若椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为32，则双曲线x2a2－y2b2＝1的渐近线方程为(　　)
　　A．y＝±12x B．y＝±2x
　　C．y＝±4x D．y＝±14x
　　课时作业8　指数与指数函数
　　一、选择题
　　1．函数f(x)＝2|x－1|的图象是(　　)
　　解析：∵|x－1|≥0，∴f(x)≥1，排除C、D.又x＝1时，|f(x)|min＝1，排除A.故选项B正确．
　　答案：B
　　2．函数f(x)＝ax－2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点(　　)
　　A．(0,1)  B．(1,1)
　　C．(2,0)  D．(2,2)
　　解析：∵a0＝1，∴f(2)＝2，故f(x)的图象必过点(2,2)．
　　答案：D
　　3．已知a＝22.5，b＝2.50，c＝122.5，则a，b，c的大小关系是(　　)
　　A．a>c>b  B．c>a>b
　　C．b>a>c  D．a>b>c
　　解析：a>20＝1，b＝1，c<(12)0＝1，
　　∴a>b>c.
　　答案：D
　　4．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)，满足f(1)＝19，则f(x)的单调递减区间是(　　)
　　A．(－∞，2]  B．[2，＋∞)
　　C．[－2，＋∞)  D．(－∞，－2]
　　解析：由f(1)＝19得a2＝19.
　　所以a＝13或a＝－13(舍去)，即f(x)＝(13)|2x－4|.
　　由于y＝|2x－4|在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减．故选B.
　　答案：B
　　5．(2017•兰州模拟)当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)•4x－2x<0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)
　　A．(－2,1)  B．(－4,3)
　　C．(－1,2)  D．(－3,4)
　　解析：原不等式变形为m2－m<12x，
　　因为函数y＝12x在(－∞，－1]上是减函数，所以12x≥12－1＝2.
　　当x∈(－∞，－1]时，m2－m<12x恒成立等价于m2－m<2，解得－1<m<2.
　　答案：C
　　6．若关于x的方程|ax－1|＝2a(a>0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是(　　)
　　A．(0,1)∪(1，＋∞)  B．(0,1)
　　C．(1，＋∞)  D.0，12
　　解析：方程|ax－1|＝2a(a>0且a≠1)有两个实数根转化为函数y＝|ax－1|与y＝2a有两个交点，①当0<a<1时，如图(1)，∴0<2a<1，即0<a<12.
　　1　2
　　②当a>1时，如图(2)，而y＝2a>1不符合要求．综上，0<a<12.
　　答案：D
　　二、填空题
　　课时作业45　直线、平面平行的判定及其性质
　　一、选择题
　　1．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则(　　)
　　A．α内的所有直线与l异面
　　B．α内不存在与l平行的直线
　　C．α与直线l至少有两个公共点
　　D．α内的直线与l都相交
　　解析：因为l⊄α，直线l不平行于平面α，所以直线l只能与平面α相交，于是直线l与平面α只有一个公共点，所以平面α内不存在与l平行的直线．
　　答案：B
　　2．已知直线a和平面α，那么a∥α的一个充分条件是(　　)
　　A．存在一条直线b，a∥b且b⊂α
　　B．存在一条直线b，a⊥b且b⊥α
　　C．存在一个平面β，a⊂β且α∥β
　　D．存在一个平面β，a∥β且α∥β
　　解析：在A，B，D中，均有可能a⊂α，错误；在C中，两平面平行，则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一平面，故C正确．
　　答案：C
　　3．平面α∥平面β，点A，C∈α，点B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是(　　)
　　A．AB∥CD  B．AD∥CB
　　C．AB与CD相交  D．A，B，C，D四点共面
　　解析：充分性：A，B，C，D四点共面，由平面与平面平行的性质知AC∥BD.必要性显然成立．
　　答案：D
　　4．一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是(　　)
　　A．l∥α  B．l⊥α
　　C．l与α相交但不垂直  D．l∥α或l⊂α
　　解析：l∥α时，直线l上任意点到α的距离都相等；l⊂α时，直线l上所有的点到α的距离都是0；l⊥α时，直线l上有两个点到α距离相等；l与α斜交时，也只能有两个点到α距离相等．故选D.
　　答案：D
　　5．已知不重合的两条直线l，m和不重合的两个平面α，β，下列命题正确的是(　　)
　　A．l∥m，l∥β，则m∥β
　　B．α∩β＝m，l⊂α，则l∥β
　　C．α⊥β，l⊥α，则l∥β
　　D．l⊥m，m⊥β，l⊥α，则α⊥β
　　解析：对于选项A，m可能在β内，故A错；对于选项B，l可能与β相交，故B错；对于选项C，l可能在β内，故C错，所以选D.
　　答案：D
　　6．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线(　　)
　　课时作业33　等比数列
　　一、选择题
　　1．已知等比数列{an}中，a4＝4，则a2•a6等于(　　)
　　A．4  B．8
　　C．16  D．32
　　解析：易知a2•a6＝a24＝16.
　　答案：C
　　2．在等比数列{an}中，若a4＝2，a5＝5，则数列{lgan}的前8项和等于(　　)
　　A．6  B．5
　　C．4  D．3
　　解析：因为a4＝2，a5＝5，所以a4•a5＝10，所以lga1＋lga2＋…＋lga7＋lga8＝lg(a1a2•…•a8)＝lg(a1a8)4＝lg(a4a5)4＝4lg10＝4.
　　答案：C
　　3．已知等比数列{an}中，a1>0，则“a1<a4”是“a3<a5”的(　　)
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件
　　C．充要条件  D．既不充分也不必要条件
　　解析：设等比数列的公比为q.由a1<a4得a1<a1q3，因为a1>0，所以q3>1，即q>1，故a3<a5成立；由a3<a5得a1q2<a1q4，因为a1>0，所以q2>1，即q<－1或q>1，所以“a1<a4”是“a3<a5”的充分不必要条件．
　　答案：A
　　4．已知正数组成的等比数列{an}，若a1•a20＝100，那么a7＋a14的最小值为(　　)
　　A．20  B．25
　　C．50  D．不存在
　　解析：(a7＋a14)2＝a27＋a214＋2a7•a14≥4a7a14＝4a1a21＝400，∴a7＋a14≥20.
　　答案：A
　　5．已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝a•2n－1＋16，则a的值为(　　)
　　A．－13  B.13
　　C．－12  D.12
　　课时作业17　高考解答题鉴赏——函数与导数
　　1．(2017•兰州模拟)已知函数f(x)＝ex－ax(a∈R，e为自然对数的底数)．
　　(1)讨论函数f(x)的单调性；
　　(2)若a＝1，函数g(x)＝(x－m)f(x)－ex＋x2＋x在(2，＋∞)上为增函数，求实数m的取值范围．
　　解：(1)函数f(x)的定义域为R，f′(x)＝ex－a.
　　当a≤0时，f′(x)>0，
　　∴f(x)在R上为增函数；
　　当a>0时，由f′(x)＝0得x＝lna.
　　则当x∈(－∞，lna)时，f′(x)<0，
　　∴函数f(x)在(－∞，lna)上为减函数，
　　当x∈(lna，＋∞)时，f′(x)>0，
　　∴函数f(x)在(lna，＋∞)上为增函数．
　　(2)当a＝1时，g(x)＝(x－m)(ex－x)－ex＋x2＋x，
　　∵g(x)在(2，＋∞)上为增函数，
　　∴g′(x)＝xex－mex＋m＋1≥0在(2，＋∞)上恒成立，
　　即m≤xex＋1ex－1在(2，＋∞)上恒成立，
　　令h(x)＝xex＋1ex－1，x∈(2，＋∞)，
　　h′(x)＝ex2－xex－2exex－12＝exex－x－2ex－12.
　　令L(x)＝ex－x－2，L′(x)＝ex－1>0在(2，＋∞)上恒成立，即L(x)＝ex－x－2在(2，＋∞)上为增函数，即L(x)>L(2)＝e2－4>0，∴h′(x)>0.
　　即h(x)＝xex＋1ex－1在(2，＋∞)上为增函数，∴h(x)>h(2)＝2e2＋1e2－1，∴m≤2e2＋1e2－1.
　　所以实数m的取值范围是－∞，2e2＋1e2－1.
　　2．已知a∈R，函数f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e](其中e是自然对数的底数)．
　　(1)当a＝2时，求f(x)的单调区间和极值；
　　(2)求函数f(x)在区间(0，e]上的最小值．
　　解：(1)当a＝2时，f(x)＝2x－lnx，对f(x)求导，得f′(x)＝2－1x＝2x－1x.