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共22题，约12860字。

　　2016-2017学年山西省晋中市高二（下）期末数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．已知集合M={x|x2＞4}，N={x|1＜x＜3}，则N∩（∁RM）=（　　）
　　A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|﹣2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜2}
　　【考点】1H：交、并、补集的混合运算．
　　【分析】先求解一元二次不等式化简集合M，求出∁RM，则（∁RM）交N的答案可求．
　　【解答】解：M={x|x2＞4}={x|x＜﹣2，或x＞2}，
　　∴∁RM={x|﹣2≤x≤2}，
　　∵N={x|1＜x＜3}，
　　∴（∁RM）∩N={x|1＜x≤2}，
　　故选：C
　　2．若复数  为纯虚数，则实数a=（　　）
　　A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
　　【考点】A2：复数的基本概念．
　　【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
　　【解答】解：复数z=  =  =  +  i为纯虚数，
　　∴  =0，  ≠0，
　　则实数a=﹣6．
　　故选：A．
　　3．下列说法正确的是（　　）
　　A．“x＜1”是“log2（x+1）＜1”的充分不必要条件
　　B．命题“∀x＞0，2x＞1”的否定是，“∃x0≤0，  ≤1”
　　C．命题“若a≤b，则ac2≤bc2”的逆命题是真命题
　　D．命题“若a+b≠5，则a≠2或b≠3”的逆否命题为真命题
　　【考点】2K：命题的真假判断与应用．
　　【分析】x＜1时，不能得出log2（x+1）＜1，判断充分性不成立，A错误；
　　写出命题“∀x＞0，2x＞1”的否定即可判断B错误；
　　写出命题“若a≤b，则ac2≤bc2”的逆命题并判断C命题错误；
　　写出命题的逆否命题并判断它的真假性，得D正确．
　　【解答】解：对于A，x＜1时，x+1＜2，不能得出x+1＞0，
　　∴不能得出log2（x+1）＜1，充分性不成立，A错误；
　　对于B，命题“∀x＞0，2x＞1”的否定是：
　　“  ”，B错误；
　　对于C，命题“若a≤b，则ac2≤bc2”的逆命题是：
　　“若ac2≤bc2，则a≤b”是假命题，如c=0时，命题不成立；
　　对于D，命题“若a+b≠5，则a≠2或b≠3”的逆否命题是：
　　“若a=2且b=3，则a+b=5”是真命题，D正确．
　　故选：D为真命题．
　　4．若x，y满足  且z=3x﹣y的最大值为2，则实数m的值为（　　）
　　A．  B．  C．1 D．2
　　【考点】7C：简单线性规划．
　　【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数求得m的值．
　　【解答】解：由约束条件  作出可行域如图，
　　z=3x﹣y的最大值为2，
　　联立  ，解得A（2，4），
　　化目标函数z=3x﹣y为y=3x﹣z，
　　由图可知，当直线mx﹣y=0必须过A，可得2m﹣4=0，