2016-2017学年山西省晋中市高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)

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共22题,约11200字。

  2016-2017学年山西省晋中市高二(下)期末数学试卷(文科)
  参考答案与试题解析
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
  1.已知集合M={x|x2+x﹣12≤0},N={y|y=3x,x≤1},则集合{x|x∈M且x∉N}为(  )
  A.(0,3] B.[﹣4,3] C.[﹣4,0) D.[﹣4,0]
  【考点】15:集合的表示法.
  【分析】集合M为不等式的解集,集合N为指数函数的值域,分别求出,再根据新定义求集合{x|x∈M且x∉N}B即可.
  【解答】解:M={x|x2+x﹣12≤0}=[﹣4,3],N={y|y=3x,x≤1}=(0,3],
  所以集合{x|x∈M且x∉N}=[﹣4,0].
  故选:D.
  2.设两条直线l1:(3+m)x+4y=5﹣3m,l2:2x+(5+m)y=8,则l1∥l2是m<﹣4的(  )
  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
  【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断.
  【分析】由(3+m)(5+m)﹣4×2=0,解得m并且验证即可得出结论.
  【解答】解:由(3+m)(5+m)﹣4×2=0,解得m=﹣1,﹣7.
  m=﹣1时,两条直线重合,舍去.
  ∴m=﹣7.
  ∴l1∥l2是m<﹣4的充分不必要条件.
  故选:A.
  3.已知α,β是两个不同的平面,a,b是两条不同的直线,则下面的命题中不正确的是(  )
  A.若a∥b,a⊥α,则b⊥α B.若a⊥β,a⊥α,则α∥β
  C.若a⊥α,a⊂β,则α⊥β D.若a∥α,α∩β=b,则a∥b
  【考点】LP:空间中直线与平面之间的位置关系;LQ:平面与平面之间的位置关系.
  【分析】根据空间线面位置关系的判定与性质进行判断.
  【解答】解:对于A,设m,n为α内的两条相交直线,
  ∵a⊥α,∴a⊥m,a⊥n,
  又a∥b,∴b⊥m,b⊥n,
  ∴b⊥α.故A正确;
  对于B,由“垂直与同一条直线的两个平面互相平行”可知B正确;
  对于C,由面面垂直的判定定理可知C正确.
  对于D,由线面平行的性质可知只有当a⊂β时才有a∥b,故D错误.
  故选D.
  4.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(﹣∞,0),有  ,则(  )
  A.f(﹣4)<f(3)<f(﹣2) B.f(﹣2)<f(3)<f(﹣4) C.f(3)<f(﹣2)<f(﹣4) D.f(﹣4)<f(﹣2)<f(3)
  【考点】3N:奇偶性与单调性的综合.
  【分析】根据题意,分析可得函数f(x)在区间(﹣∞,0)上为增函数,则有f(﹣4)<f(﹣3)<f(﹣2),结合函数的奇偶性可得f(﹣4)<f(3)<f(﹣2),即可得答案.
  【解答】解:根据题意,f(x)满足:对任意的x1,x2∈(﹣∞,0),有  ,
  则函数f(x)在区间(﹣∞,0)上为增函数,则有f(﹣4)<f(﹣3)<f(﹣2),
  由于函数f(x)为偶函数,则有f(3)=f(﹣3),
  则有f(﹣4)<f(3)<f(﹣2),
  故选:A.
  5.函数f(x)=2sin(3x+φ)的图象向右平移动  个单位,得到的图象关于y轴对称,则|φ|的最小值为(  )

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