2017年山西省晋中市高考数学模拟试卷(文科)(5月份)(解析版)
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共23道小题,约11510字。
2017年山西省晋中市高考数学模拟试卷(文科)(5月份)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
1.已知集合A={x|2+x﹣x2>0},B={x∈N|﹣2<x<5},则A∩B=( )
A.{0,1} B.{3,4} C.(﹣1,2) D.∅
2.已知复数z满足 ,则z的共轭复数对应的点位于复平面内的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知x,y是[0,1]上的两个随机数,则x,y满足y>2x的概率为( )
A. B. C. D.
4.我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”即是面积.意思是说如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等,那么这两个几何体的体积相等.已知某不规则几何体与如图所对应的几何体满足:“幂势同”,则该不规则几何体的体积为(图中的网格纸中的小正方形的边长为1)( )
A.4 B.8 C.16 D.20
5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是a=( )
A.2 B.4 C.6 D.8
6.将函数f(x)=2sin(ωx+ )(ω>0)的图象向右平移 个单位,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在[﹣ , ]上为增函数,则ω的最大值为( )
A.3 B.2 C. D.
7.已知z=x2+y2,其中实数x,y满足 ,则z的最小值是( )
A. B. C. D.
8.若圆C1(x﹣m)2+(y﹣2n)2=m2+4n2+10(mn>0)始终平分圆C2:(x+1)2+(y+1)2=2的周长,则 + 的最小值为( )
A. B.9 C.6 D.3
9.下列命题中,真命题的个数为①对任意的a,b∈R,a>b是a|a|>b|b|的充要条件;②在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB;③非零向量 ,若 ,则向量 与向量 的夹角为锐角;④ .( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列,若tan B= , + 的值为( )
A. B. C. D.
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