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专题03+导数-备战2018高考十年高考数学（文）分项之全景展现高考命题规律
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专题06+数列-备战2018高考十年高考数学（文）分项之全景展现高考命题规律（新课标1）+Word版含解析.docx
专题07+不等式-备战2018高考十年高考数学（文）分项之全景展现高考命题规律（新课标1）+Word版含解析.doc
专题08+直线与圆-备战2018高考十年高考数学（文）分项之全景展现高考命题规律（新课标1）+Word版含解析.doc
专题09+圆锥曲线-备战2018高考十年高考数学（文）分项之全景展现高考命题规律（新课标1）+Word版含解析.doc
　　一．基础题组
　　1. 【2008全国1，文4】曲线 在点 处的切线的倾斜角为（    ）
　　A．30° B．45° C．60° D．120°
　　【答案】B
　　【解析】 ,
　　2. 【2005全国1，文3】函数 ，已知 在 时取得极值，则=
　　（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
　　【答案】D
　　3.【2017新课标1，文14】曲线 在点（1，2）处的切线方程为______________．
　　【答案】
　　【解析】
　　试题分析：设 ，则 ，所以 ，
　　所以曲线 在点 处的切线方程为 ，即 ．
　　【考点】导数几何意义
　　【名师点睛】求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出斜率，其求法为：设 是曲线 上的一点，则以 为切点的切线方程是 ．若曲线 在点 处的切线平行于 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为 ．
　　4. 【2013课标全国Ⅰ，文20】(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.
　　(1)求a，b的值；,
　　(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．
　　【解析】(1)f′(x)＝ex(ax＋a＋b)－2x－4.
　　由已知得f(0)＝4，f′(0)＝4.
　　故b＝4，a＋b＝8.
　　5. 【2011全国1，文20】
　　已知函数 ， .
　　(Ⅰ)证明：曲线
　　（Ⅱ）若 求a的取值范围。
　　【解析】(Ⅰ) ， ，故x=0处切线斜率 ，又
　　即 ，当
　　故曲线 ,
　　一．基础题组
　　1. 【2014全国1，文4】已知双曲线 的离心率为2，则
　　A. 2        B.          C.          D. 1
　　【答案】D
　　【解析】由离心率 可得: ，解得： ．
　　2. 【2013课标全国Ⅰ，文4】已知双曲线C： (a＞0，b＞0)的离心率为 ，则C的渐近线方程为(　　)．,
　　A．y＝       B．y＝      C．y＝       D．y＝±x
　　【答案】：C
　　3. 【2011课标，文4】椭圆 的离心率为(      )
　　A.                B.                  C.                  D.
　　【答案】D
　　【解析】因为 ,所以离心率为 ,选D.
　　4. 【2009全国卷Ⅰ,文5】设双曲线 (a＞0,b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于(    )
　　A.                B.2              C.               D.
　　【答案】:C
　　【解析】:双曲线的一条渐近线为 ,
　　由 消y得 ,,
　　由题意，知Δ=( )2-4=0.
　　∴b2=4a2.
　　又c2=a2+b2,∴c2=a2+4a2=5a2.
　　∴ .
　　5. 【2007全国1，文4】已知双曲线的离心率为2，焦点是 ， ，则双曲线方程为（    ）
　　A.      B.        C.      D.
　　【答案】A
　　6. 【2017新课标1，文5】已知F是双曲线C： 的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则△APF的面积为（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由 得 ，所以 ，将 代入 ，得 ，所以 ，又点A的坐标是(1，3)，故△APF的面积为 ，选D．
　　【考点】双曲线
　　【名师点睛】本题考查圆锥曲线中双曲线的简单运算，属容易题．由双曲线方程得 ，结合PF与x轴垂直，可得 ，最后由点A的坐标是(1，3)，计算△APF的面积．
　　7. 【2011全国1，文16】已知F1、F2分别为双曲线C:  -  =1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2的平分线．则|AF2| =        .
　　【答案】6
　　【解析】由角平分线定理得： ,  ,故 .
　　8. 【2009全国卷Ⅰ,文16】若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的