2018年高考数学专题复习
专题复习（一）—— 数列.doc
专题复习（八）—— 不等式选讲.doc
专题复习（二）—— 三角函数.doc
专题复习（六）—— 函数与导数.doc
专题复习（七）—— 坐标系与参数方程.doc
专题复习（四）—— 概率与统计.doc
专题复习（五）—— 平面解析几何.doc
　　专题复习（一）—— 数列
　　（一）知识梳理
　　1、等差数列 （其中 ）
　　（1） 等差数列的通项公式：    推广形式：
　　（2） 等差数列的前n项和公式：
　　（3） a，b，c成等差数列  或
　　（4） 已知 为等差数列，若 ，则 .
　　特别地，若 ，则 .
　　（5） 若 为等差数列，前n项和为 ，
　　则 ， ， ，……也成等差数列.
　　（6） 等差数列的判定：
　　① 定义法： （常数） 数列 为等差数列.
　　② 等差中项法：  数列 为等差数列.
　　（7） 等差数列前n项和 ，则使 最大（或最小）的序号n的求法：
　　方法一：前n项和公式可以写成 ，
　　因此可以利用二次函数来求n的值；
　　方法二：①当 ， 时，前n项和有最大值，由 求得n的值；
　　②当 ， 时，前n项和有最小值，由 求得n的值.
　　2、等比数列 （其中 ）
　　（1）等比数列的通项公式：     推广形式：
　　（2）等比数列的前n项和公式：
　　（3）a，b，c成等比数列  或
　　专题复习（四）—— 概率与统计
　　（一）知识梳理
　　1．分类加法计数原理
　　完成一件事有n类不同的方案，在第一类方案中有m1种不同的方法，在第二类方案中有m2种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法，则完成这件事情，共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法．
　　2．分步乘法计数原理
　　完成一件事情需要分成n个不同的步骤，完成第一步有m1种不同的方法，完成第二步有m2种不同的方法，……，完成第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法．
　　3．两个原理的区别
　　分类加法计数原理与分步乘法计数原理，都涉及完成一件事情的不同方法的种数．它们的区别在于：分类加法计数原理与分类有关，各种方法相互独立，用其中的任一种方法都可以完成这件事；分步乘法计数原理与分步有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成．
　　4．排列与排列数公式
　　(1)排列与排列数
　　从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素――――――――→按照一定的顺序排成一列排列―――――→所有不同排列的个数排列数
　　(2)排列数公式
　　Amn＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝n！(n－m)！ .
　　(3)排列数的性质
　　①Ann＝n！；  ②0！＝1.
　　5．组合与组合数公式
　　(1)组合与组合数
　　从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素组合――――――→所有不同组合的个数组合数
　　(2)组合数公式
　　Cmn＝AmnAmm ＝ n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)m！ ＝ n！m！(n－m)！.
　　(3)组合数的性质
　　①C0n＝1； ②Cmn＝Cn－mn；  ③Cmn＋Cm－1n＝Cmn＋1.
　　6．排列与组合问题的识别方法
　　识别方法
　　排列 若交换某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题，即排列问题与选取元素顺序有关
　　专题复习（七）—— 坐标系与参数方程
　　（一）知识梳理
　　1．平面直角坐标系中的坐标伸缩变换
　　设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 的作用下，点P(x,y)对应到点 ，称 为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换.
　　2.极坐标系的概念
　　(1)极坐标系
　　如图所示 ，在平面内取一个定点 ，叫做极点，自极点 引一条射线 ，叫做极轴；再选定一个长度单位，一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系.
　　注：极坐标系以角这一平面图形为几何背景，而平面直角坐标系以互相垂直的两条数轴为几何背景；平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应的关系，而极坐标系则不可.但极坐标系和平面直角坐标系都是平面坐标系.
　　(2)极坐标
　　设M是平面内一点，极点 与点M的距离|OM|叫做点M的极径，记为 ；以极轴 为始边，射线 为终边的角 叫做点M的极角，记为 .有序数对 叫做点M的极坐标，记作 .
　　一般地，不作特殊说明时，我们认为  可取任意实数.
　　特别地，当点 在极点时，它的极坐标为(0,  )( ∈R).和直角坐标不同，平面内一个点的极坐标有无数种表示.
　　如果规定 ，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标 表示；同时，极坐标 表示的点也是唯一确定的.
　　3.极坐标和直角坐标的互化
　　(1)互化背景:把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，如图所示:
　　专题复习（八）—— 不等式选讲
　　（一） 知识梳理
　　1．绝对值三角不等式
　　(1)定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立；
　　(2)性质：||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|；
　　注：不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|中“=”成立的条件分别是：不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，右侧“=”成立的条件是ab≥0，左侧“=”成立的条件是ab≤0且|a|≥|b|;不等式|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|，右侧“=”成立的条件是ab≤0，左侧“=”成立的条件是ab≥0且|a|≥|b|．
　　(3)定理2：如果a，b，c是实数，则|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，当且仅当(a－b)(b－c)≥0时，等号成立．
　　2．绝对值不等式的解法
　　(1)含绝对值不等式|x|<a与|x|>a的解法：
　　不等式 a>0 a＝0 a<0
　　|x|<a {x|－a<x<a} ∅ ∅
　　|x|>a {x|x>a或x<－a} {x|x∈R且x≠0} R
　　注：|x|以及|x-a|±|x-b|表示的几何意义：|x|表示数轴上的点x到原点O的距离；
　　| x-a |±|x-b|）表示数轴上的点x到点a,b的距离之和（差）．
　　(2)|ax＋b|≤c(c > 0)和|ax＋b|≥c(c > 0)型不等式的解法：
　　①|ax＋b|≤c ⇔－c≤ax＋b≤c；
　　②|ax＋b|≥c ⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c.
　　(3)|x－a|＋|x－b|≥c(c>0)和|x－a|＋|x－b|≤c(c > 0)型不等式的解法
　　法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；
　　法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；
　　法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．
　　3．基本不等式
　　定理1：设a，b∈R，则a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．