2018高考数学(文)复习:2013-2017高考分类汇编(16份)
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2018高考数学(文)复习:2013-2017高考分类汇编
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第一章 集合与常用逻辑用语
第1节 集合
题型1 集合的基本概念——暂无
题型2 集合间的基本关系——暂无
题型3 集合的运算
1. (2013山东文2) 已知集合 , 均为全集 的子集,且 , ,则 ( ).
A. B. C. D.
1.分析 利用所给条件计算出 和 ,进而求交集.
解析:因为 , ,所以 .又因为 ,所以 .又 ,所以 .故选A.
2. (2013安徽文2) 已知 , ,则 ( ).
A. B. C. D.
2.分析 解不等式求出集合 ,进而得 ,再由集合交集的定义求解.
解析 因为集合 ,所以 ,则 .故选A.
3. (2013江西文2) 若集合 其中只有一个元素,则 ( ).
A. B. C. D.
3.解析 当 时,方程化为 ,无解,集合 为空集,不符合题意;当 时,
由 ,解得 .故选A.
4.(2013广东文1)设集合 , ,则 ( ).
第五章 平面向量
第1节 平面向量的概念、基本定理及坐标运算
题型62 向量的概念及共线向量
1. (2013辽宁文3)已知点 ,则与向量 同方向的单位向量为( ).
A. B. C. D.
1.解析 则与其同方向的单位向量 .故选A.
题型63 平面向量的线性运算
1.(2013江苏10)设 分别是 的边 上的点, , ,
若 ( 为实数),则 的值为 .
1.分析 利用平面向量的加、减法的运算法则将 用 , 表示出来,对照已知条件,求出 , 的值即可.
解析 由题意 ,
于是 .故 .
2. (2013四川文12)如图,在平行四边形 中,对角线 与 交于点 , ,则 .
2.分析 根据向量加法的平行四边形法则及向量数乘的几何意义求解.
解析 由向量加法的平行四边法则,得 .又 是 的中点,所以
,所以 ,所以 .又 ,所以 .
3.(2014福建文10)设 为平行四边形 对角线的交点, 为平行四边形 所在平面内任意一点,则 等于( ).
A. B. C. D.
4.(2014新课标Ⅰ文6)设 分别为 的三边 的中点,则 ( ).
A. B. C. D.
第十一章 算法初步
题型132 条件分支结构型算法问题
2014年
1.(2014四川文6)执行如图所示的程序框图,如果输入的 ,那么输出的 的最大值为( ).
A. B. C. D.
2015年
1.(2015福建文4)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入 的值为1,则输出 的值为( ).
A.2 B.7
C.8 D.128
1. 解析 由题意得,该程序表示分段函数 ,则 .故选C.
2017年
1.(2017山东卷文6)执行右侧的程序框图,当输入的 的值为4时,输出的 的值为2,则空白判断框中的条件可能为( ).
A.
B.
C.
D.
1. 解析 解法一:易知 不满足判断框中的条件,只有选项B符合.故选B.
解法二:输入 为4,要想输出 为2,则程序经过 ,故判断框内填 .故选B.
2.(2017江苏卷17)如图所示是一个算法流程图,若输入 的值为 ,则输出 .
第十五章 选讲内容
第一节 坐标系和与数方程(选修4-4)
题型153 参数方程化普通方程
2013年
1. (2013陕西文15C) (坐标系与参数方程选做题)圆锥曲线 ( 为参数)的焦点坐标是 .
2. (2013湖南文11) 在平面直角坐标系 中,若直线 ( 为参数)和直线 ( 为参数)平行,则常数 的值为________.
2014年
1. (2014江苏21)C.[选修4-4:坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系 中,已知直线 的参数方程为 ( 为参数),直线 与抛物线 相交于 , 两点,求线段 的长.
2015年
1.(2015广东文14)在平面直角坐标系 中,以原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 的极坐标方程为 ,曲线 的参数方程为 ( 为参数),则 与 交点的直角坐标为 .
1.解析 曲线 的直角坐标方程为 ,曲线 的普通方程为 .
由 ,得 ,所以 与 交点的直角坐标为 .
评注 1. 考查极坐标方程化为直角坐标方程;2. 考查参数方程化为普通方程;3. 考查两曲线的交点.
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