《空间向量及其运算》复习教案2

  • 手机网页: 浏览手机版
  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 选修二教案
  • 文件类型: doc
  • 资源大小: 7.62 MB
  • 资源评级:
  • 更新时间: 2017/7/6 17:12:11
  • 资源来源: 会员转发
  • 资源提供: hysj168 [资源集]
  • 下载情况: 本月:获取中 总计:获取中
  • 下载点数: 获取中 下载点  如何增加下载点
  •  点此下载传统下载

资源简介:

约20410字。

  3.1.1 空间向量及其加减运算
  3.1.2 空间向量的数乘运算
  1.空间向量的定义
  在空间中,我们把具有_____和_____的量叫做空间向量,向量的大小叫做向量的长度或模.
  2.空间向量的表示方法
  (1)几何表示:空间向量用有向线段表示,有向线段的长度表示向量的_____.
  (2)符号表示:空间向量可用一个字母表示,如向量a,也可用有向线段的起点、终点的字母表示,如图所示,可用表示向量a的有向线段的起点A和终点B表示为 ,向量的模记为  或 .
  3.几个特殊的空间向量
  零向量 长度为0的向量叫做零向量,记为0
  单位向量 模为1的向量称为单位向量
  相反向量 与向量a长度相等而方向相反的向量,称为a的相反向量,记为
  相等向量 方向相同且_____的向量称为相等向量
  4.空间向量的加法和减法运算
  已知空间向量a,b,可以把它们平移到同一个平面 内,以任意点O为起点,作向量 , ,如图1所示.
  类似于平面向量,可以定义空间向量的加法和减法运算(如图2所示):
  , .
  图1 图2
  5.空间向量的加法运算律
  (1)交换律: ;
  (2)结合律: .
  用图1、图2来验证空间向量的加法运算律如下:
  图1 图2
  以上运算律对于多个空间向量的加法也是成立的.
  6.空间向量的数乘运算
  (1)定义:与平面向量一样,实数 与空间向量a的乘积 仍然是一个向量,称为向量的数乘运算.
  (2)向量 与a的关系:如图,当 时, 与向量a的______;当 时, 与向量a的______. 的长度是向量a的长度的 倍.
  (3)空间向量的数乘运算律:①分配律: ;②结合律: .
  7.共线向量
  (1)定义
  如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相_______,则这些向量叫做共线向量或平行向量.
  (2)向量共线的充要条件(即共线向量定理)
  对于空间任意两个向量a,b , 的充要条件是存在实数 ,使_______.
  (3)共线向量定理的推论
  如图所示,l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线,对空间任意一点O,点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使  ①,其中向量a叫做直线l的方向向量.
  若在l上取 ,则①式可以化为  ②.
  ①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由空间一点及直线的方向向量唯一确定.
  注:共线向量定理及其推论可用来证明直线平行和空间三点共线.
  8.共面向量
  (1)定义
  平行于_______的向量,叫做共面向量.
  (2)三个向量共面的充要条件(即共面向量定理)
  如果两个向量a,b不共线,那么向量p与向量a,b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x,y),使p_______.
  (3)共面向量定理的推论

 点此下载传统下载搜索更多相关资源
  • 说明:“点此下载”为无刷新无重复下载提示方式;“传统下载”为打开新页面进行下载,有重复下载提示。
  • 提示:非零点资源点击后将会扣点,不确认下载请勿点击。
  • 我要评价有奖报错加入收藏下载帮助

下载说明:

  • 没有确认下载前请不要点击“点此下载”、“传统下载”,点击后将会启动下载程序并扣除相应点数。
  • 如果资源不能正常使用或下载请点击有奖报错,报错证实将补点并奖励!
  • 为确保所下资源能正常使用,请使用[WinRAR v3.8]或以上版本解压本站资源。
  • 站内部分资源并非原创,若无意中侵犯到您的权利,敬请来信联系我们。