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共23道小题，约4420字。

　　2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I卷）理科数学
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，
　　2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
　　3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1. 已知集合 ，则（）
　　A． B．
　　C． D．
　　【答案】 A
　　【解析】 ，
　　∴ ， ，
　　选A
　　2. 如图，正方形 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）
　　A． B． C． D．
　　【答案】 B
　　【解析】 设正方形边长为 ，则圆半径为
　　则正方形的面积为 ，圆的面积为 ，图中黑色部分的概率为
　　则此点取自黑色部分的概率为 
　　故选B
　　3. 设有下面四个命题（）
　　：若复数 满足 ，则 ；
　　：若复数 满足 ，则 ；
　　：若复数 满足 ，则 ；
　　：若复数 ，则 ．
　　A． B． C． D．
　　【答案】 B
　　【解析】 设 ，则 ，得到 ，所以 .故 正确；
　　若 ，满足 ，而 ，不满足 ，故 不正确；
　　若 ， ，则 ，满足 ，而它们实部不相等，不是共轭复数，故 不正确；
　　实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故 正确；
　　4. 记 为等差数列 的前 项和，若 ，则 的公差为（）
　　A．1 B．2 C．4 D．8
　　【答案】 C
　　【解析】
　　联立求得
　　得
　　选C
　　5. 函数 在 单调递减，且为奇函数．若 ，则满足 的 的取值范围是（）
　　A． B． C． D．
　　【答案】 D
　　【解析】 因为 为奇函数，所以 ，
　　于是 等价于 |
　　又 在 单调递减
　　故选D
　　6. 展开式中 的系数为
　　A． B． C． D．
　　【答案】 C.
　　【解析】
　　对 的 项系数为
　　对 的 项系数为 ，
　　∴ 的系数为
　　故选C
　　7. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 ，俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形，这些梯形的面积之和为
　　A． B． C． D．
　　【答案】 B
　　【解析】 由三视图可画出立体图
　　该立体图平面内只有两个相同的梯形的面
　　故选B
　　8. 右面程序框图是为了求出满足 的最小偶数 ，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入
　　A． 和 B． 和
　　C． 和 D． 和
　　【答案】 D
　　【答案】 因为要求 大于1000时输出，且框图中在“否”时输出
　　∴“ ”中不能输入
　　排除A、B
　　又要求 为偶数，且 初始值为0，
　　“ ”中 依次加2可保证其为偶
　　故选D
　　9. 已知曲线 ， ，则下面结论正确的是（）
　　A．把 上各点的横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线
　　B．把 上各点的横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线
　　C．把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线
　　D．把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线