2017年高考数学解答题训练卷:统计与概率
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解答题训练(统计与概率)
1、关于 的一元二次方程
(1)若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为 ,求上述方程有实根的概率;
(2)若从区间[0,6]中随机取两个数 ,求上述方程有实根且 的概率。
2、某市在“节约用水,保护水资源”的宣传教育活动中发布两则公益广告,活动组织者为了解宣传效果,对10-60岁人群随机抽样调查了n人,要求被调查的人回答广告内容,统计结果见下面的图表:
年龄组 广告一 广告二
回答正确人数 在本组的频率 回答正确人数 在本组的频率
90 a 45 b
225 0.75 240 0.8
378 0.9 252 0.6
180 c 120 d
15 0.25 30 0.5
(1)请分别求出n,a,b,c,d的值。
(2)如果把表中的频率近似看作各年龄组中每正确回答广告内容的概率,求被调查的人能正确回答广告一的概率;
(3)若 年龄组中每人对两广告都回答错误的概率为 ,组织都随机请一名学生16岁回答两广告内容,求该学生至少正确回答一个广告内容的概率。
3、为检测学生的体温状况, 随机抽取甲,乙两个班级各10名同学,测量他们的体温(单位0.1摄氏度)
获得体温数据的茎叶图,如图所示.
(1)根据茎叶图判断哪个班级的平均体温较高;
(2)计算乙班的样本平均数,方差;
(3)现在从甲班中随机抽取两名体温不低于36.4摄氏度的同学,求体温为37.1摄氏度的同学被抽到的概率
4、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计
男生 5
女生 10
合计 50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为0.6
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中, 还喜欢打羽毛球, 还喜欢打乒乓球, 还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查,求 和 不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(参考公式: ,其中 )
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