江苏省苏州市2017届高三3月（3.30）数学二轮研讨会学案
江苏省苏州市2017届高三3月（3.30）数学二轮研讨会学案_函数应用题专题复习（缪林） 教师版.docx
江苏省苏州市2017届高三3月（3.30）数学二轮研讨会教案_向量问题的解题策略（太仓高级中学）.doc
江苏省苏州市2017届高三3月（3.30）数学二轮研讨会学案_多元（变量）问题的解题策略（木渎高级中学）.doc
江苏省苏州市2017届高三3月（3.30）数学二轮研讨会学案_多元（变量）问题的解题策略（夏雪峰） 教师版.docx
江苏省苏州市2017届高三3月（3.30）数学二轮研讨会学案_圆锥曲线离心率问题（苏州市第三中学）.doc
江苏省苏州市2017届高三3月（3.30）数学二轮研讨会学案椭圆中与面积有关的定值问题（颜波）教师版.doc
　　向量问题的解题策略
　　江苏省太仓高级中学  陆丽
　　【高考要求】
　　平面向量是高中数学的重要内容，高考主要从平面向量的线性运算、模、夹角、垂直与平行、基底与数量积这些知识出发，考查思维能力和创新能力.其中平面向量的数量积是8个C级考点要求之一，要求熟练掌握．最近几年的江苏高考向量试题越来越灵活，凸显对思维能力和创新能力的考查．
　　【学习目标】
　　熟练掌握平面向量应用的三个纬度：基底、坐标、几何，体会数形结合思想、转化与化归思想在平面向量与其它知识点交汇处的应用．
　　自主练习
　　题目
　　解
　　法 1．在 中, ,
　　， ，则
　　=__________．
　　2．已知a,b是单位向量，a b＝0．若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的最大值为__________．
　　基  底
　　坐  标
　　几  何
　　分类剖析
　　例1．（2016年高考数学江苏卷）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点， ， ，则 的值是__________．
　　【变式】（2017届高三数学南通二模）如图，在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA=3，OC=5．若 ，则 的值是__________．
　　学习札记
　　例2．（2016年高考数学四川卷）在平面内，定点A，B，C，D满足 = = ,    ，动点P，M满足 ， = ，则 的最大值是__________．
　　例3．（2017届高三数学扬州期末）已知 是边长为 的等边三角形，点 是以 为圆心的单位圆上一动点，点 满足 ，则 的最小值是__________．
　　【变式】在平面直角坐标系 中，已知B，C为圆 上两点，点 ，且 ，则线段 的取值范围是__________．
　　多元（变量）问题的解题策略
　　【目标与要求】
　　1、 了解多元问题的常见类型与解题方向；
　　2、 理解多元问题的转化技巧与解题策略；
　　3、 掌握多元问题的化归方法与解题思想。
　　【过程与方法】
　　例1. 长方体的表面积为48，所有棱长的和为36，则长方体体积的范围是         （2017扬州期末）
　　解：设长方体的长宽高为 ，则 ，
　　体积 ，设 则 ，
　　由于 ，可得 ，列表如下
　　2
　　4
　　0
　　0
　　递增 极大 递减 极小 递增
　　又当 时 ， 时 ，所以体积的范围是 .
　　变题：已知 且 则 的最大值为       .（2011扬州期末）
　　解： 得
　　所以 可得
　　所以 .设 ，
　　又 得
　　则 ，列表如下：
　　0
　　0
　　递增 极大 递减 极小 递增
　　由于 ，所以最大值为 .
　　小结：（1）三元问题转化为一元问题；（代入消元）
　　（2）消元后字母的范围（定义域）要考虑。
　　例2.设函数 在 上为增函数，则 的最小值为    （2015张家港）.
　　解： 在 上恒成立，所以 ，
　　由于 ，
　　设 ，则 ，
　　椭圆中与面积有关的定值问题
　　张家港常青藤实验中学   颜波
　　【教学目标】1、学会合理选择参数（坐标、斜率等）表示动态几何关系，探究或证明动态图形中的定值问题，体会“设而不求”、“整体代换”在简化运算中作用；
　　2、后期加强对高考题和课本题的研究．
　　【教学重、难点】根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径（能够计算——设计运算——数据处理）．
　　【教学方法】探究研讨式
　　【教学过程】
　　卷首语：解析几何让人迷恋之处恰是其变化中的不变属性，去繁至简的永恒追求，而设计运算，优化运算更是探索奥秘当中必不可少的乐趣所在.
　　（一）典型例题
　　例：（改编：2015高考上海，理21）
　　如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 ，过原点 的两条射线 和 分别与椭圆交于 和 ，记得到的 的面积为 .
　　（1）设 ， ，求证：
　　（2）设 与 的斜率之积为 ，求面积 的值.
　　（1） 证明： =  
　　（2） 解：设
　　由 与 的斜率之积为
　　所以 ，所以 ，所以
　　又
　　所以面积的值为1
　　PPT上的系列追问：（同样用三角法）
　　追问1：若 的斜率分别为 ，且△ 的面积为1，求 .
　　追问2：若 的斜率分别为 ，问是否存在非零常数 ，使 时，△ 的面积 为定值？若存在，求 和 的值；若不存在，说明理由.
　　追问3：若动点 满足 ，其中△ 的面积 ，问是否存在定点 ，使得 为定值？若不存在，说明理由.