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2017年春高中数学人教A版选修2-2习题_模块综合测评 （2份打包）
模块综合测评(一).doc
模块综合测评(二).doc
　　模块综合测评(二)　选修2－2(B卷)
　　(时间：90分钟　满分：120分)
　　第Ⅰ卷(选择题，共50分)
　　一、选择题：本大题共10小题，共50分．
　　1．观察下列等式，13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，根据上述规律，13＋23＋33＋43＋53＋63＝(　　)
　　A．192　　　　　　　　 B．202
　　C．212  D．222
　　解析：归纳得13＋23＋33＋43＋53＋63＝1＋2＋…＋62＝212.
　　答案：C
　　2．复数3－i1＋i2＝(　　)
　　A．－3－4i  B．－3＋4i
　　C．3－4i  D．3＋4i
　　解析：3－i1＋i2＝8－6i2i＝－3－4i.
　　答案：A
　　3．函数y＝(sinx2)3的导数是(　　)
　　A．y′＝3xsinx2•sin2x2
　　B．y′＝3(sinx2)2
　　C．y′＝3(sinx2)2cosx2
　　D．y′＝6sinx2cosx2
　　解析：y′＝[(sinx2)3]′＝3(sinx2)2•(sinx2)′＝3(sinx2)2•cosx2•2x＝3×2sinx2•cosx2•x•sinx2＝3x•sinx2•sin2x2，故选A.
　　答案：A
　　4．设函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)＝x2＋2x•f′(1)．则f′(0)等于(　　)
　　A．0  B．－4
　　C．－2  D．2
　　解析：因为f(x)＝x2＋2x•f′(1)，所以f′(x)＝2x＋2f′(1)，f′(0)＝2f′(1)．因为f′(1)＝2＋2f′(1)，所以f′(1)＝－2，故f′(0)＝－4.
　　答案：B
　　5．观察下列各等式：55－4＋33－4＝2，22－4＋66－4＝2，77－4＋11－4＝2，1010－4＋－2－2－4＝2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为(　　)
　　A.nn－4＋8－n8－n－4＝2
　　B.n＋1n＋1－4＋n＋1＋5n＋1－4＝2
　　C.nn－4＋n＋4n＋4－4＝2
　　D.n＋1n＋1－4＋n＋5n＋5－4＝2
　　答案：A
　　6．已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示，其中f′(x)是函数f(x)的导函数，函数y＝f(x)的图象大致是图中的(　　)
　　模块综合测评(一)　选修2－2(A卷)
　　(时间：90分钟　满分：120分)
　　第Ⅰ卷(选择题，共50分)
　　一、选择题：本大题共10小题，共50分．
　　1．下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是(　　)
　　①因为指数函数y＝ax(a＞1)是增函数；②所以y＝2x是增函数；③而y＝2x是指数函数．
　　A．①　　　　　　　　　 B．②
　　C．①②  D．③
　　答案：D
　　2．函数f(x)＝x2在区间[－1,3]上的平均变化率是(　　)
　　A．4  B．2
　　C.14  D.34
　　解析：因为f(x)＝x2，∴ΔyΔx＝f3－f－13－－1＝84＝2.
　　答案：B
　　3．下列各函数的导数：①(x)′＝12x－ 12 ；②(ax)′＝a2lnx；③(sin2x)′＝cos2x；④xx＋1′＝1x＋1.其中正确的有(　　)
　　A．0个 B．1个
　　C．2个  D．3个
　　解析：(x)′＝(x 12 )′＝12x－ 12 ，①正确；(ax)′＝axlna，②错误；(sin2x)′＝2cos2x，③错误；xx＋1′＝x＋1－xx＋12＝1x＋12，④错误．
　　答案：B
　　4．函数y＝x3＋sinx的图象大致是(　　)
　　A
　　B
　　C
　　D
　　解析：由y′＝13＋cosx与x＞0时，y＝x3＋sinx＞0可知原函数图象大致为C.
　　答案：C
　　5．设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)＞k2成立时，总可推出f(k＋1)＞(k＋1)2成立”．那么，下列命题总成立的是(　　)