2017年春高中数学选修2-2模块综合测评卷(2份)

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2017年春高中数学人教A版选修2-2习题_模块综合测评 (2份打包)
模块综合测评(一).doc
模块综合测评(二).doc
  模块综合测评(二) 选修2-2(B卷)
  (时间:90分钟 满分:120分)
  第Ⅰ卷(选择题,共50分)
  一、选择题:本大题共10小题,共50分.
  1.观察下列等式,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,根据上述规律,13+23+33+43+53+63=(  )
  A.192         B.202
  C.212  D.222
  解析:归纳得13+23+33+43+53+63=1+2+…+62=212.
  答案:C
  2.复数3-i1+i2=(  )
  A.-3-4i  B.-3+4i
  C.3-4i  D.3+4i
  解析:3-i1+i2=8-6i2i=-3-4i.
  答案:A
  3.函数y=(sinx2)3的导数是(  )
  A.y′=3xsinx2•sin2x2
  B.y′=3(sinx2)2
  C.y′=3(sinx2)2cosx2
  D.y′=6sinx2cosx2
  解析:y′=[(sinx2)3]′=3(sinx2)2•(sinx2)′=3(sinx2)2•cosx2•2x=3×2sinx2•cosx2•x•sinx2=3x•sinx2•sin2x2,故选A.
  答案:A
  4.设函数f(x)的导函数为f′(x),且f(x)=x2+2x•f′(1).则f′(0)等于(  )
  A.0  B.-4
  C.-2  D.2
  解析:因为f(x)=x2+2x•f′(1),所以f′(x)=2x+2f′(1),f′(0)=2f′(1).因为f′(1)=2+2f′(1),所以f′(1)=-2,故f′(0)=-4.
  答案:B
  5.观察下列各等式:55-4+33-4=2,22-4+66-4=2,77-4+11-4=2,1010-4+-2-2-4=2,依照以上各式成立的规律,得到一般性的等式为(  )
  A.nn-4+8-n8-n-4=2
  B.n+1n+1-4+n+1+5n+1-4=2
  C.nn-4+n+4n+4-4=2
  D.n+1n+1-4+n+5n+5-4=2
  答案:A
  6.已知函数y=xf′(x)的图象如图所示,其中f′(x)是函数f(x)的导函数,函数y=f(x)的图象大致是图中的(  )
  模块综合测评(一) 选修2-2(A卷)
  (时间:90分钟 满分:120分)
  第Ⅰ卷(选择题,共50分)
  一、选择题:本大题共10小题,共50分.
  1.下面三段话可组成“三段论”,则“小前提”是(  )
  ①因为指数函数y=ax(a>1)是增函数;②所以y=2x是增函数;③而y=2x是指数函数.
  A.①          B.②
  C.①②  D.③
  答案:D
  2.函数f(x)=x2在区间[-1,3]上的平均变化率是(  )
  A.4  B.2
  C.14  D.34
  解析:因为f(x)=x2,∴ΔyΔx=f3-f-13--1=84=2.
  答案:B
  3.下列各函数的导数:①(x)′=12x- 12 ;②(ax)′=a2lnx;③(sin2x)′=cos2x;④xx+1′=1x+1.其中正确的有(  )
  A.0个 B.1个
  C.2个  D.3个
  解析:(x)′=(x 12 )′=12x- 12 ,①正确;(ax)′=axlna,②错误;(sin2x)′=2cos2x,③错误;xx+1′=x+1-xx+12=1x+12,④错误.
  答案:B
  4.函数y=x3+sinx的图象大致是(  )
  A
  B
  C
  D
  解析:由y′=13+cosx与x>0时,y=x3+sinx>0可知原函数图象大致为C.
  答案:C
  5.设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)>k2成立时,总可推出f(k+1)>(k+1)2成立”.那么,下列命题总成立的是(  )

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