2017高考数学选修2-2：高中同步测试卷（10份）
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2017高考·北师大数学选修2－2：高中同步测试卷（10份）
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高中同步测试卷(八)
单元检测 导数在实际问题中的应用
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数f(x)＝x(1－x2)在[0，1]上的最大值为( )
A.239 B．229
C.329 D．38
2．某厂生产某种产品x件的总成本：C(x)＝1 200＋275x3，产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品的单价为50元，总利润最大时，产量应定为( )
A．25件 B．20件
C．15件 D．30件
3．函数f(x)＝x3＋ax－2在区间[1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是( )
A．[3，＋∞) B．[－3，＋∞)
C．(－3，＋∞) D．(－∞，3]
4．方程x3－6x2－15x－10＝0的实根个数是( )
A．3 B．2
C．1 D．0
5．细杆AB的长为20 cm，M为细杆AB上的一点，AM段的质量与A到M的距离的平方成正比，当AM＝2 cm时，AM的质量为8 g，那么当AM＝x cm时，M处的细杆线密度ρ(x)＝( )
A．2x B．3x
C．4x D．5x
6．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积最大，则其高为( )
A.203 cm B．10 cm
C．15 cm D．2033 cm
7．设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝ln x的图像分别交于点M，N，则当|MN|达到最小值时t的值为( )
A．1 B．12
C.52 D．22
8．某银行准备新设一种定期存款业务，经预算，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k>0)．已知贷款的利率为0.048 6，且假设银行吸收的存款能全部放贷出去．设存款利率为x，x∈(0，0.048 6)，若使银行获得最大收益，则x的取值为( )
高中同步测试卷(七)
单元检测 函数的单调性与极值
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设y＝x－ln x，则此函数在区间(0，1)内( )
A．是递增的 B．有增有减
C．是递减的 D．单调性不确定
2．函数y＝x3－3x2－9x(－2<x<2)有( )
A．极大值5，极小值－27 B．极大值5，极小值－11
C．极大值5，无极小值 D．极小值－27，无极大值
3．y＝xln x在(0，5)上是( )
A．增函数
B．减函数
C．在0，1e上是递减函数，在1e，5上是递增函数
D．在0，1e上是递增函数，在1e，5上是递减函数
4．函数f(x)＝13x3－2ax2＋3a2x在(0，1)内有极小值，则实数a的取值范围是( )
A．(0，＋∞) B．(－∞，3)
C.0，13 D．0，32
5．已知f(x)＝2cos2x＋1，x∈(0，π)，则f(x)的单调递增区间是( )
A．(π，2π) B．(0，π)
C.π2，π D．0，π2
6.如图是函数y＝f(x)的导函数的图像，则正确的判断是( )
①f(x)在(－3，1)上是增函数；
②x＝－1是f(x)的极小值点；
③f(x)在(2，4)上是减函数，在(－1，2)上是增函数；
④x＝2是f(x)的极小值点．
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
高中同步测试卷(一)
单元检测 归纳与类比
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列说法中正确的是( )
A．合情推理就是类比推理
B．归纳推理是从一般到特殊的推理
C．合情推理就是归纳推理
D．类比推理是从特殊到特殊的推理
2．观察下列事实：|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12，…，则|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数为( )
A．76 B．80
C．86 D．92
3．如图所示，观察图形规律，在其右下角的空格处画上合适的图形，应为( )
4．若数列{an}是等差数列，则数列{bn}bn＝a1＋a2＋…＋ann也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{cn}是等比数列，且{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为( )
A．dn＝c1＋c2＋…＋cnn B．dn＝c1•c2•…•cnn
C．dn＝ncn1＋cn2＋…＋cnnn D．dn＝nc1•c2•…•cn
5．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，推测出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是( )
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．
A．① B．①②
C．①②③ D．③
6．观察如图所示的正方形图案，每条边(包括两个端点)有n(n≥2，n∈N＋)个圆点，第n个图案中圆点的总数是Sn.
按此规律推断出Sn与n的关系式为( )
A．Sn＝2n B．Sn＝4n
C．Sn＝2n D．Sn＝4n－4
7．在平面内，若两个正三角形的边长之比为1∶2，则它们的面积之比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1∶2，则它们的体积之比为( )
A．1∶4 B．1∶6
C．1∶8 D．1∶9
8．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n(n≥2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如11＝12＋12，12＝13＋16，13＝14＋112，…，则第10行第4个数(从左往右数)为( )
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