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共22道小题，约7050字。

　　模块综合测评
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2016•山西大学附中月考)某公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有(　　)
　　A．510种　　 B．105种
　　C．50种 D．3 024种
　　【解析】　每位乘客都有5种不同的下车方式，根据分步乘法计数原理，共有510种可能的下车方式，故选A.
　　【答案】　A
　　2．(1－x)6展开式中x的奇次项系数和为(　　)
　　【导学号：62690059】
　　A．32　　 　 B．－32　　　
　　C．0　　　 D．－64
　　【解析】　(1－x)6＝1－C16x＋C26x2－C36x3＋C46x4－C56x5＋C66x6，
　　所以x的奇次项系数和为－C16－C36－C56＝－32，故选B.
　　【答案】　B
　　3．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程y＝7.19x＋73.93，用此方程预测儿子10岁的身高，有关叙述正确的是(　　)
　　A．身高一定为145.83 cm
　　B．身高大于145.83 cm
　　C．身高小于145.83 cm
　　D．身高在145.83 cm左右
　　【解析】　将x＝10代入y＝7.19x＋73.93，得y＝145.83，但这种预测不一定准确．实际身高应该在145.83 cm左右．故选D.
　　【答案】　D
　　4．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
　　男 女 总计
　　爱好 40 20 60
　　不爱好 20 30 50
　　总计 60 50 110
　　由χ2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d算得，
　　χ2＝110×40×30－20×20260×50×60×50≈7.8.
　　附表：
　　P(χ2≥x0) 0.1 0.050 0.010
　　x0 2.706 3.841 6.635
　　参照附表，得到的正确结论是(　　)
　　A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
　　B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
　　C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
　　D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
　　【解析】　根据独立性检验的定义，由χ2≈7.8>6.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．
　　【答案】　C
　　5．如图1，三行三列的方阵中有九个数aij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是(　　)
　　图1
　　A.37  B.47 
　　C.114  D.1314
　　【解析】　从九个数中任取三个数的不同取法共有C39＝84种，因为取出的三个数分别位于不同的行与列的取法共有C13C12C11＝6种，所以至少有两个数位于同行或同列的概率为1－684＝1314.
　　【答案】　D
　　6．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边(A，B可以不相邻)，那么不同的站法有(　　)
　　A．24种 B．60种
　　C．90种 D．120种
　　【解析】　五人站成一排，共有A55＝120种站法，B站在右边有12A55＝12×120＝60种站法．
　　【答案】　B
　　7．设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5＝105.随机变量ξ1取值x1，x2，x3，x4，x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值x1＋x22，x2＋x32，x3＋x42，x4＋x52，x5＋x12的概率也均为0.2.若记Dξ1，Dξ2分别为ξ1，ξ2的方差，则(　　)
　　A．Dξ1＞Dξ2
　　B．Dξ1＝Dξ2
　　C．Dξ1＜Dξ2
　　D．Dξ1与Dξ2的大小关系与x1，x2，x3，x4的取值有关
　　【解析】　由已知可知Eξ1＝0.2(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)，Eξ2＝0.2•x1＋x22＋x2＋x32＋x3＋x42＋x4＋x52＋x5＋x12＝0.2•(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)，∴Eξ1＝Eξ2.
　　Dξ1＝0.2(x1－Eξ1)2＋(x2－Eξ1)2＋…＋(x5－Eξ1)2]
　　＝0.2(x21＋x22＋x23＋x24＋x25)－(Eξ1)2.
　　Dξ2＝0.2x1＋x22－Eξ22＋x2＋x32－Eξ22＋…＋x5＋x12－Eξ22
　　＝0.2x1＋x222＋x2＋x322＋…＋x5＋x122－
　　(Eξ2)2.
　　∵x1＋x222＋x2＋x322＋…＋x5＋x122
　　＝2x21＋2x22＋…＋2x25＋2x1x2＋2x2x3＋…＋2x1x54
　　＜2x21＋2x22＋…＋2x25＋2x21＋2x22＋…＋2x254
　　＝x21＋x22＋x23＋x24＋x25，
　　∴Dξ1＞Dξ2.
　　【答案】　A
　　8．已知1x－xn的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于(　　)
　　A．15 B．－15 
　　C．20 D．－20
　　【解析】　由题意知n＝6，Tr＋1＝Cr61x6－r•(－x)r
　　＝(－1)rCr6 ，由32r－6＝0，得r＝4，
　　故T5＝(－1)4C46＝15，故选A.
　　【答案】　A
　　9．如图2，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.8，则系统正常工作的概率为(　　)
　　图2
　　A．0.960 B．0.864 
　　C．0.720 D．0.576
　　【解析】　A1，A2至少有一个正常工作的概率为1－P(A1 A2)＝1－(1－0.8)(1－0.8)＝0.96，故系统正常工作的概率为P(K)•1－P(A1 A2)]＝0.9×0.96＝0.864.
　　【答案】　B