高中数学选修2-2综合测试题1
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共22道小题,约3710字。
高中数学选修2-2综合测试题
(时间:120分钟 满分:150分)
学号:______ 班级:______ 姓名:______ 得分:______
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知复数z=(1+i)(-2+3i)(i为虚数单位),则z的共轭复数z=( )
A.1+i B.1-i
C.-5+i D.-5-i
2.已知复数z=1-2i,那么1z等于( )
A.55+255i B.55-255i
C.15+25i D.15-25i
3.证明命题:“f(x)=ex+1ex在(0,+∞)上是增加的”,现给出的证法如下:因为f(x)=ex+1ex,所以f′(x)=ex-1ex.因为x>0,所以ex>1,0<1ex<1,所以ex-1ex>0,即f′(x)>0,所以f(x)在(0,+∞)上是增加的,使用的证明方法是( )
A.综合法 B.分析法
C.反证法 D.以上都不是
4.观察下式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,…,则第n个式子是( )
A.n+(n+1)+(n+2)+…+(2n-1)=n2
B.n+(n+1)+(n+2)+…+(2n-1)=(2n-1)2
C.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2
D.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=(2n-1)2
5.函数y=sin(2x+1)的导数为( )
A.cos(2x+1) B. 2cos(2x+1)
C.2cos x D.(2x+1)sin(2x+1)
6.函数y=ln x(x>0)的图象与直线y=12x+a相切,则a等于( )
A.ln 2-1 B.ln 2+1
C.ln 2 D.2ln 2
7.已知函数y=xf′(x)的图象如下图所示,其中f′(x)是函数f(x)的导函数,函数y=f(x)的图象大致是图中的( )
8.设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r=2Sa+b+c,类比这个结论可知:四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球半径为R,四面体S-ABC的体积为V,则R=( )
A.VS1+S2+S3+S4 B.2VS1+S2+S3+S4
C.3VS1+S2+S3+S4 D.4VS1+S2+S3+S4
9.f(x)=x2,x∈[0,1],2-x,x∈[1,2],则 =( )
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