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2016-2017学年高中数学北师大版必修一章末综合测评
章末综合测评（一）.doc
章末综合测评（二）.doc
章末综合测评（三）.doc
章末综合测评（四）.doc
　　章末综合测评(一)　集合
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2016•嘉兴市高一期末)设集合A＝{x|x≤2}，则下列四个关系中正确的是(　　)
　　A．1∈A B．1∉A
　　C．{1}∈A D．1⊆A
　　【解析】　∵集合A＝{x|x≤2}表示的是所有不大于2的实数组成的集合，∴1∈A.故选A.
　　【答案】　A
　　2．(2016•安溪县高一期末)集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是(　　)
　　A．5 B．6
　　C．7 D．8
　　【解析】　∵A＝{0,1,2}，
　　∴A的真子集的个数是23－1＝7，故选C.
　　【答案】　C
　　3．(2016•河南南阳市五校高一联考)满足A∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合A共有(　　)
　　A．4个 B．3个
　　C．2个 D．1个
　　【解析】　∵A∪{－1,1}＝{－1,0,1}
　　∴A＝{0}或A＝{0，－1}或A＝{0,1}或A＝{－1,0,1}，共4个．故选A.
　　【答案】　A
　　4．设全集U＝{x∈N|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则(∁UA)∩(∁UB)＝(　　)
　　A．{2,4} B．{2,4,6}
　　C．{0,2,4} D．{0,2,4,6}
　　【解析】　U＝{x∈N|x<6}＝{0,1,2,3,4,5}，
　　所以(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝{0,2,4}．
　　【答案】　C
　　5．设集合U＝{－1,1,2,3}，M＝{x|x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{－1,1}，则实数p的值为(　　)
　　A．－6 B．－4
　　C．4 D．6
　　【解析】　由题意M＝{2,3}，∴2×3＝p，∴p＝6.
　　【答案】　D
　　6．(2016•宜昌检测)已知集合A＝{x|x2－3x＋a>0，x∈R}，且1∉A，则实数a的取值范围是(　　)
　　A．a≤2 B．a≥2
　　C．a≤－2 D．a≥－2
　　【解析】　∵1∉A，∴12－3×1＋a≤0，解得a≤2.
　　【答案】　A
　　7．(2016•福州市高一期末)若集合A＝{(x，y)‖x－1|＋y－4＝0}，B＝{1,4}，则下面选项正确的是(　　)
　　A．B⊆A B．A⊆B
　　C．A＝B D．A∩B＝∅
　　【解析】　∵集合A＝{(x，y)‖x－1|＋y－4＝0}＝{(1,4)}是点的集合，而B＝{1,4}是数集，∴A∩B＝∅，故选D.
　　章末综合测评(四)　函数应用
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．函数y＝(x－1)(x2－2x－3)的零点为(　　)
　　A．1,2,3　 B．1，－1,3
　　C．1，－1，－3 D．无零点
　　【解析】　令y＝(x－1)(x2－2x－3)＝0，
　　解得x＝1，－1,3.
　　【答案】　B
　　2．下图函数图像与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是(　　)
　　【解析】　由二分法的定义知应选C.
　　【答案】　C
　　3．(2015•泉州高一检测)某同学骑车上学，离开家不久，发现作业本忘家里了，于是返回家找到作业本再上学，为了赶时间快速行驶．下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示离学校的距离，则较符合该同学走法的图是(　　)
　　【解析】　该同学离学校距离先减小，后增大，再减小到0，由上述特点可知符合的是D.
　　【答案】　D
　　4．(2015•余姚高一检测)在下列区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为(　　)
　　A.－14，0  B.0，14
　　C.14，12  D.12，34
　　【解析】　因为f－14＝e－14－1－3＝e－14－4＜0，f(0)＝1－3＝－2＜0，f14＝e14＋1－3＝e14－2＜0，f12＝e12＋2－3＝e12－1＞0，
　　故零点所在区间为14，12.
　　【答案】　C
　　5．函数y＝x2的图像与函数y＝|lg x|的图像的交点个数为(　　)
　　A．0 B．1
　　C．2 D．3
　　【解析】　在同一平面直角坐标系中分别作出y＝x2和y＝|lg x|的图像，如图，可得交点个数为1.
　　【答案】　B
　　6．(2016•山东滕州市高一期中)函数f(x)＝x－3＋log3x的零点所在的区间是(　　)
　　A．(0,1) B．(1,3)
　　C．(－∞，0) D．(3，＋∞)
　　【解析】　f(1)＝1－3＋log31＝－2＜0，f(3)＝3－3＋log33＝1＞0，且f(x)在(1,3)上图像连续不断，∴f(x)零点所在的区间是(1,3)，故选B.
　　【答案】　B
　　7．某企业产值连续三年持续增长，这三年年增长率分别为P1，P2，P3，则这三年的年平均增长率为(　　)
　　A.13(P1＋P2＋P3)
　　B.3P1P1P3
　　C.31＋P11＋P21＋P3－1
　　D．1＋12(P1＋P2＋P3)
　　【解析】　设三年的年平均增长率为x，三年前的产值为a.
　　则a(1＋x)3＝a(1＋P1)(1＋P2)(1＋P3)，
　　则x＝31＋P11＋P21＋P3－1.