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共22道小题，约5370字。

　　模块综合检测卷
　　(时间：120分钟　满分：150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)
　　1．已知全集U＝{1，2，3，4}，A＝{1，2}，B＝{2，3}，则∁U(A∪B)＝(　　)
　　A．{3}  B．{4}
　　C．{3，4}  D．{1，3，4}
　　解析：因为A＝{1，2}，B＝{2，3}，
　　所以 A∪B＝{1，2，3}．
　　所以∁U(A∪B)＝{4}．
　　答案：B
　　2．当a＞1时，在同一平面直角坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象是(　　)
　　答案：A
　　3．已知集合A＝{x|y＝x＋1}，B＝{y|y＝x2＋1}，则A∩B＝(　　)
　　A．∅  B．[－1，1]
　　C．[－1，＋∞)  D．[1，＋∞)
　　解析：A＝{x|y＝x＋1}＝{x|x≥－1}，B＝{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}．
　　所以A∩B＝[1，＋∞)．
　　答案：D
　　4．设f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，若x1＜0，x1＋x2＞0，则(　　)
　　A．f(－x1)＞f(－x2)
　　B．f(－x1)＝f(－x2)
　　C．f(－x1)＜f(－x2)
　　D．f(－x1)与f(－x2)大小不确定
　　解析：由x1＜0，x1＋x2＞0得x2＞－x1＞0，
　　又f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，
　　所以f(－x2)＝f(x2)＜f(－x1)．
　　答案：A
　　5．已知函数f(x)的单调递增区间是(－2，3)，则y＝f(x＋5)的单调递增区间是(　　)
　　A．(3，8)  B．(－7，－2)
　　C．(－2，3)  D．(0，5)
　　解析：因为f(x)的单调递增区间是(－2，3)，则f(x＋5)的单调递增区间满足－2＜x＋5＜3，即－7＜x＜－2.
　　答案：B
　　6．若x∈[0，1]，则函数y＝x＋2－1－x的值域是(　　)
　　A．[2－1，3－1]  B．[1，3 ]
　　C．[2－1，3 ]  D．[0，2－1]
　　解析：该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大．故ymin＝2－1，ymax＝3.
　　答案：C
　　7．下列不等式正确的是(　　)
　　A.1612＜1312＜1614
　　B.1614＜1612＜1312
　　C.13 12＜1614＜1612
　　D.13 12＜1612＜1614
　　答案：A
　　8．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为(　　)
　　A．[2－2，2＋2]  B．(2－2，2＋2)
　　C．[1，3]  D．(1，3)
　　解析：f(x)＝ex－1>－1，g(x)＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1≤1，若有f(a)＝f(b)，则g(b)∈(－1，1]，即－b2＋4b－3>－1⇒2－2<b<2＋2.
　　答案：B
　　9．已知函数f(x)＝2x－1－2，　　x≤1，－log2（x＋1），x＞1，且f(a)＝－3，则f(6－a)＝(　　)
　　A．－74  B．－54  C．－34  D．－14
　　解析：当a≤1时，f(a)＝2a－1－2＝－3，
　　则2a－1＝－1不成立，舍去．
　　当a＞1时，f(a)＝－log2(a＋1)＝－3.
　　所以a＋1＝8，a＝7.
　　此时f(6－a)＝f(－1)＝2－2－2＝－74.
　　答案：A
　　10．设偶函数f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上是单调减函数，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系是(　　)
　　A．f(b－2)＝f(a＋1)  B．f(b－2)＞f(a＋1)
　　C．f(b－2)＜f(a＋1)  D．不能确定
　　解析：因为y＝loga|x＋b|是偶函数，b＝0，
　　所以y＝loga|x|.
　　又在(0，＋∞)上是单调递减函数，
　　所以0＜a＜1.
　　所以f(b－2)＝f(－2)＝f(2)，f(a＋1)中1＜a＋1＜2.
　　所以f(2)＜f(a＋1)，因此f(b－2)＜f(a＋1)．
　　答案：C
　　11．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0 ℃的保鲜时间是192小时，在22 ℃的保鲜时间是48小时， 则该食品在33 ℃的保鲜时间是(　　)
　　A．16小时  B．20小时
　　C．24小时  D．28小时
　　解析：由题设得eb＝192，①
　　e22k＋b＝e22k•eb＝48，②
　　将①代入②得e22k＝14，则e11k＝12.
　　当x＝33时，y＝e33k＋b＝(e11k)3•eb＝123×192＝24.
　　所以该食品在33 ℃的保鲜时间是24小时．
　　答案：C
　　12．已知函数f(x)＝x2－ax＋5，x＜1，1＋1x，　　x≥1，在R上单调，则实数a的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，2]  B．[2，＋∞)
　　C．[4，＋∞)  D．[2，4]
　　解析：当x≥1时，f(x)＝1＋1x为减函数，
　　所以f(x)在R上应为单调递减函数，
　　要求当x＜1时，f(x)＝x2－ax＋5为减函数，
　　所以a2≥1，即a≥2，并且满足当x＝1时，f(x)＝1＋1x的函数值不大于x＝1时f(x)＝x2－ax＋5的函数值，即1－a＋5≥2，解得a≤4.
　　所以实数a的取值范围[2，4]．
　　答案：D