共22道小题，约5160字。

　　模块综合测评
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2015•四川高考)设向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x＝(　　)
　　A．2　　　　　　　 B．3
　　C．4 D．6
　　【解析】　∵a∥b，∴2×6－4x＝0，解得x＝3.
　　【答案】　B
　　2．如果一扇形的弧长为2π cm，半径等于2 cm，则扇形所对圆心角为(　　)
　　A．2π B．π
　　C．π2 D．3π2
　　【解析】　θ＝lr＝2π2＝π.
　　【答案】　B
　　3．设α是第二象限的角，P(x，4)为其终边上的一点，且cos α＝x5，则tan α＝(　　)
　　A．43 B．34
　　C．－34 D．－43
　　【解析】　∵点P(x，4)在角α终边上，则有
　　cos α＝x16＋x2＝x5.
　　又x≠0，∴16＋x2＝5，
　　∴x＝3或－3.
　　又α是第二象限角，∴x＝－3，
　　∴tan α＝yx＝4－3＝－43.
　　【答案】　D
　　4．已知1－tan α1＋tan α＝2＋3，则tanπ4＋α等于(　　)
　　A．2＋3 B．1
　　C．2－3 D．3
　　【解析】　∵1－tan α1＋tan α＝2＋3，
　　∴tanπ4＋α＝1＋tan α1－tan α＝12＋3
　　＝2－3.
　　【答案】　C
　　5．(2015•广东高考)在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB→＝(1，－2)，AD→＝(2，1)，则AD→•AC→＝(　　)
　　A．5 B．4
　　C．3 D．2
　　【解析】　由四边形ABCD为平行四边形，
　　知AC→＝AB→＋AD→＝(3，－1)，
　　故AD→•AC→＝(2，1)•(3，－1)＝5.
　　【答案】　A
　　6．(2016•本溪高一检测)已知cosx－π6＝m，则cos x＋cosx－π3＝(　　)
　　A．2m B．±2m
　　C．3m D．±3m
　　【解析】　∵cosx－π6＝m，
　　∴cos x＋cosx－π3
　　＝cos x＋12cos x＋32sin x
　　＝3sinx＋π3
　　＝3cos π2－x＋π3
　　＝3cosx－π6＝3m.
　　【答案】　C
　　7．(2015•重庆高考)若非零向量a，b满足|a|＝223|b|，且(a－b)⊥(3a＋2b)，则a与b的夹角为(　　) 【导学号：00680081】
　　A．π4 B．π2
　　C．3π4 D．π
　　【解析】　由(a－b)⊥(3a＋2b)得(a－b)•(3a＋2b)＝0，即3a2－a•b－2b2＝0.又∵|a|＝223|b|，设〈a，b〉＝θ，即3|a|2－|a|•|b|•cos θ－2|b|2＝0，∴83|b|2－223|b|2•cos θ－2|b|2＝0.∴cos θ＝22.又∵0≤θ≤π，∴θ＝π4.
　　【答案】　A
　　8．(2014•福建高考)将函数y＝sin x的图象向左平移π2个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是(　　)
　　A．y＝f(x)是奇函数
　　B．y＝f(x)的周期为π
　　C．y＝f(x)的图象关于直线x＝π2对称
　　D．y＝f(x)的图象关于点－π2，0对称
　　【解析】　由题意得y＝f(x)＝sinx＋π2＝cos x，
　　显然A，B，C均错误，只有D正确．
　　【答案】　D
　　9．(2016•阜新高一检测)若α∈0，π2，且sin2 α＋cos 2α＝14，则tan α的值等于(　　)
　　A．22 B．33
　　C．2 D．3
　　【解析】　因为sin2 α＋cos 2α＝14，
　　所以sin2 α＋cos2 α－sin2 α＝cos2 α＝14，
　　又0<α<π2，
　　所以cos α＝12，则有α＝π3，
　　所以tan α＝tan π3＝3.
　　【答案】　D
　　10．已知A、B均为钝角，且sin A＝55，sin B＝1010，则A＋B＝(　　)
　　A．74π B．π4
　　C．3π4 D．－7π4
　　【解析】　∵A、B均为钝角，且sin A＝55，sin B＝1010.
　　∴cos A＝－255，cos B＝－31010，