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2016-2017学年高中数学北师大版必修四章末综合测评
16-17版 章末综合测评1.doc
16-17版 章末综合测评2.doc
16-17版 章末综合测评3.doc
　　章末综合测评(一)　三角函数
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．若α＝－6，则角α的终边在(　　)
　　A．第一象限　　　　　 B．第二象限
　　C．第三象限 D．第四象限
　　【解析】　∵－2π<－6<－3π2，
　　∴角α在第一象限，故选A．
　　【答案】　A
　　2．已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在(　　)
　　A．第一象限 B．第二象限
　　C．第三象限 D．第四象限
　　【解析】　由条件可知，tan α<0且cos α<0，
　　∴α是第二象限角．
　　【答案】　B
　　3．已知角α的终边经过点(3a，－4a)(a<0)，则sin α＋cos α等于(　　)
　　A．15 B．75
　　C．－15 D．－75
　　【解析】　r＝3a2＋－4a2＝－5a，
　　∴sin  a＝－4a－5a＝45，cos a＝3a－5a＝－35，
　　∴sin  a＋cos  a＝45－35＝15.
　　【答案】　A
　　4．(2016•阜阳高一检测)已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于(　　)
　　【导学号：66470036】
　　A．π3 B．1
　　C.2π3 D．3
　　【解析】　因为弧长l＝3r－2r＝r，
　　所以圆心角α＝lr＝1.
　　【答案】　B
　　5．已知函数f(x)＝3sinπ2x＋π3，则下列不等式中正确的是(　　)
　　A．f(1)<f(2)<f(3) B．f(2)<f(3)<f(1)
　　C．f(3)<f(2)<f(1) D．f(2)<f(1)<f(3)
　　【解析】　∵f(x)＝3sinπ2x＋π3，∴f(1)＝3sin5π6＝32，
　　f(2)＝3sinπ＋π3＝－3sinπ3＝－332，
　　f(3)＝3sin32π＋π3＝－3cosπ3＝－32.
　　∴f(2)<f(3)<f(1)．
　　【答案】　B
　　6．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<π)的部分图像如图1所示，则函数f(x)的解析式为(　　)
　　图1
　　A．f(x)＝2sin12x＋π4
　　B．f(x)＝2sin12x＋3π4
　　C．f(x)＝2sin12x－π4
　　D．f(x)＝2sin12x－3π4
　　【解析】　由图像知A＝2，T＝232π＋π2＝4π，
　　∴ω＝2π4π＝12.
　　∵函数在x＝－π2时取到最大值，
　　∴12×－π2＋φ＝π2，
　　即φ＝34π，∴f(x)＝2sin12x＋34π.
　　【答案】　B
　　7．已知函数y＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<π2的部分图像如图2所示，则(　　)
　　章末综合测评(三)　三角恒等变形
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．计算sin 21°•cos 9°＋sin 69°•sin 9°的结果是(　　)
　　A．32　　 B．12　　
　　C．－12　　 D．－32
　　【解析】　sin 21°•cos 9°＋sin 69°•sin 9°＝sin 21°•cos 9°＋cos 21°•sin 9°
　　＝sin(21°＋9°)＝sin 30°＝12.
　　【答案】　B
　　2．(2016•贺州高一检测)cos 4π8－sin 4 π8等于(　　)
　　A．0　　　　　 B．22
　　C．1 D．－22
　　【解析】　原式＝cos2π8－sin2π8cos2π8＋sin2π8
　　＝cos2π8－sin2π8
　　＝cos π4＝22.
　　【答案】　B
　　3．设tan α，tan β是方程x2－3x＋2＝0的两个根，则tan(α＋β)的值为(　　)
　　A．－3 B．－1
　　C．1 D．3
　　【解析】　依题意得
　　tan α＋tan β＝3，tan αtan β＝2，则tan(α＋β)
　　＝tan α＋tan β1＋tan αtan β＝31－2＝－3.
　　【答案】　A
　　4．已知sinπ4－x＝35，则sin 2x的值为(　　)
　　A．1925 B．1625
　　C.1425 D．725
　　【解析】　sin 2x＝cosπ2－2x＝cos 2π4－x
　　＝1－2sin2π4－x＝1－2×352＝725.
　　【答案】　D
　　5.2－sin22＋cos 4的值等于(　　)
　　A．sin 2　　　　　 B．－cos 2
　　C.3cos 2 D．－3cos 2
　　【解析】　原式＝2－sin22＋1－2sin22
　　＝31－sin22
　　＝3|cos 2|.
　　∵π2<2<π，∴cos 2<0，
　　∴原式＝－3cos2.
　　【答案】　D
　　6．tan (α＋β)＝25，tanα＋π4＝322，那么tanβ－π4＝(　　)
　　A．15 B．1318
　　C.14 D．1322
　　【解析】　tanβ－π4＝tanα＋β－α＋π4
　　＝tanα＋β－tanα＋π41＋tanα＋β•tanα＋π4
　　＝25－3221＋25×322＝14.
　　【答案】　C
　　7．(2016•西安高一检测)若tan α＝3，则sin 2αcos2α的值等于(　　)
　　【导学号：66470076】
　　A．2 B．3
　　C．4 D．6
　　【解析】　sin 2αcos2α＝2sin αcos αcos2α＝2tan α＝6.
　　【答案】　D
　　8．设α∈0，π2，β∈0，π2，且tan α＝1＋sin βcos β，则(　　)
　　A．3α－β＝π2 B．2α－β＝π2
　　C．3α＋β＝π2 D．2α＋β＝π2
　　【解析】　由条件得sin αcos α＝1＋sin βcos β，即sin αcos β＝cos α(1＋sin β)，sin(α－β)＝cos α＝sinπ2－α，因为－π2<α－β<π2，0<π2－α<π2，所以α－β＝π2－α，所以2α－β＝π2，故选B.
　　【答案】　B
　　9．已知cosα－π6＋sin α＝453，则sinα＋7π6的值是(　　)
　　A．－235 B．235
　　C．－45 D．45