《简单的三角恒等变换》导学案

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  • 更新时间: 2016/9/11 16:41:56
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资源简介:

约1510字。

  【学习目标】
  1.能从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,并了解它们之间的内在联系.
  2.能熟练运用二倍角公式进行简单的恒等变换,能灵活地将公式变形并运用.
  【要点梳理】
  要点一:二倍角的正弦、余弦、正切公式
  1.二倍角的正弦、余弦、正切公式
  要点诠释:
  (1)公式成立的条件是:在公式 中,角 可以为任意角,但公式 中,只有当 及 时才成立;
  (2)倍角公式不仅限于 是 的二倍形式,其它如 是 的二倍、 是 的二倍、 是 的二倍等等都是适用的,这是灵活运用公式的关键.
  要点二:二倍角公式的逆用及变形
  1.公式的逆用
  ; .
  .
  .
  2.公式的变形
  ;
  降幂公式:
  升幂公式:
  要点三:两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型
  求值题、化简题、证明题
  1.对公式会“正着用”,“逆着用”,也会运用代数变换中的常用方法:因式分解、配方、凑项、添项、换元等;
  2.掌握“角的演变”规律,寻求所求结论中的角与已知条件中的角的关系,如
  等等,把握式子的变形方向,准确运用公式,也要抓住角之间的规律(如互余、互补、和倍关系等等);
  【合作探究】

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