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【课件设计】哲理故事_3.2简单的三角恒等变换_数学_高中_岳菲菲_3437000344.mp4 1.04 MB
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　　课题：简单的三角恒等变换（1）
　　教材：人教A版必修4第3章第2节第1课时
　　授课类型：复习课
　　【教学目标】
　　知识与技能：1、加深对和差角、二倍角公式的记忆，推导降幂公式及其它变形形式。
　　2、理解三角恒等变换的基本思想，培养的定向思考和逆向思维能力，理解化归思想。
　　3、能独立分析和解决一些三角问题。
　　过程与方法：能够利用逆向、变向使用公式，提高学生的推理、计算能力。
　　情感态度与价值观：由特殊到一般，由具体到抽象，不断提升学生的探究能力和数学思维能力，培养学生学会数学的思考问题，数学的解决问题。
　　【教学重点】三角恒等变换的模式
　　【教学重点】降次、化为一个角的三角函数
　　【教学方法】 教师启发讲授，学生探究学习．
　　【教学手段】 计算机、投影仪、微课、电子白板、展台、学案
　　【教学过程】
　　一、复习旧知
　　教师：前面我们学习了和差角公式、并用和角公式推出了二倍角公式，首先我们回顾一下它们。老师和同学们一起复习一遍公式，强化其记忆。
　　cos(α±β)＝______________                    
　　sin(α±β)＝_____ _______________
　　tan（α±β）＝______________________
　　sin2α＝____ _____________
　　cos2α＝___ ______＝____________＝___ ____________
　　tan2α＝_________________
　　我们看一下学案中知识再现部分第1、2题，温习一下公式的应用和注意事项：
　　1、已知 是第三象限，求 的值。
　　2、若 为锐角， ，求 的值
　　师生活动：教师提问学生A、B回答答案，并引导学生说出解题的关键步骤及注意事项。
　　第1题中要求 时注意什么？（看角的象限），第2题中
　　利用什么技巧？（凑角法，用已知角表示未知角）
　　设计意图：复习旧知，反思昨天所学，我能行!与下面要学习这节课遥相呼应。
　　《3.2简单的三角恒等变换》课标分析
　　内容主题: 必修4  3.2简单的三角恒等变换
　　课程标准
　　通过经历二倍角的变形公式推导出降幂公式；理解并掌握二倍角的正弦、余弦和正切公式，并会利用已学过的和差、倍半、互余、互补等关系进行简单的恒等变换。
　　教学建议：通过学生自学探究、类比完成教学
　　针对以上课程标准，并结合学生实际情况将其细化，制定如下学习目标、重点及难点
　　【教学目标】
　　知识与技能：1、加深对和差角、二倍角公式的记忆，推导辅助角公式、降幂公式及其它变形形式。
　　2、理解三角恒等变换的基本思想，培养的定向思考和逆向思维能力，理解化归思想。
　　3、能独立分析和解决一些三角问题。
　　过程与方法：通过例题的解答，引导学生对变换对象目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力。
　　情感态度与价值观：由特殊到一般，由具体到抽象，不断提升学生的探究能力和数学思维能力，培养学生学会数学的思考问题，数学的解决问题。体会化归、换元、逆向使用公式等数学思想，提高学生的思维能力；体会三角恒等变换在数学中的应用。
　　【教学重点】三角恒等变换的模式
　　【教学重点】降次、化为一个角的三角函数
　　《3.2简单的三角恒等变换》课后反思
　　本节课邀请了两位老师给我点评，后面还有自己的反思。
　　高青一中数学教师杨淑生点评：本节课的内容符合高中数学新课程的标准，切合学校学生的实际，突出解决了三角函数中两角和与差、二倍角以及降幂公式的运用，并能够达到逆用、变形用，达到了巩固基础知识，基本方法，培养基本能力的目标，同时也达到了教书育人的教学的目标。由于教学内容的设置比较系统，层次清晰，因此有利于学生自主学习和自我提高，在课堂展示中有较好的表现，课堂效果非常好。教学环节完整、形式新颖，发展学生的学习兴趣，符合课改新理念下的教学，使学生的学习卓有成效。
　　高青一中数学教师李军点评：听完了岳老师的这节课我觉得有两个方面比较好。第一个是注重了学生的参与及展示，师生互动中以小组为单位共同完成某项任务，并且进行个别展示，并且在展示中使得尽量多的人参与课堂。比如说例1，例2中让其他学生提问题提不同的做法，可以使学生在看到别人问题的同时也在反省自己。师生互动的形式比较多样。2013年山东高考题的引入和最后的回扣设置的非常好，整节课遥相呼应，解决了以前不会的问题，有很好的实际效果。第二个课堂注重趣味性。在引入中设置图片小故事，引起学生兴趣，既学到知识，又感悟道理。
　　自己对课堂的反思：从下面几点说一下做的还可以和不足的地方：
　　一：满意的地方：
　　1、 这是一节自然的课。学生第一次上新授课，没有以前没有接触，出现的问题、错误都是在自然状态下表现出来的，这恰好是我在课堂中的学生给予我的惊喜和最大的收获。
　　2、 这是一节有效课。从刚开始的13年高考题不会做，到最后同学们知道了化简方向以及大部分同学能解出来，并进行了展示，在这一点上这一节课是一节有效课。学生的当堂的学习效果就充分的体现出来了。
　　3、 环节的设置比较完整。例题前设置3个题组层层铺垫，中间有课本的例题，自然的台阶让学生上升到例题。例1例2选的是往年的学业水平考试，后面是变式练习，最后回扣开始的13高考。之所以这样设计，是同时考虑了课本的基础性和课后题的提升性之间的跨越，老师在其中建立桥梁，学生接受起来自然有收获。
　　4、 学生参与课堂形式多样，效果比较好。题组承包以及小组合作探究，让他们在完成任务的同时，又形成了一定的集体观念。还有个别提问，爬黑板，学生自主回答，展台展示等均受到了不错的效果。
　　二：不足的地方：