3.2简单的三角恒等变换
~$3.2(二)三角恒等变换的应用.doc
教案3.2(二)三角恒等变换的应用.doc
教案3.2(一)三角恒等变换.doc
３．２．（二）三角恒等变换的应用
一、关于教学内容的思考
教学任务：帮助学生建立以角为变量的三角函数模型，通过三角恒等变形进一步解决实际问题中的最值问题．
教学目的：引导学生认识三角知识在解决实际问题在的地位和作用．
教学意义：培养学生建立关于三角的函数思想以及通过三角恒等变形的转化思想．
二、教学过程
１．问题：如图，已知 是半径为１，圆心角为 的扇形， 是扇形弧上的动点， 是扇形的内接矩形．记 ，求当角 取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积．
分析
第一步 确立 关于 的函数解析式；
第二步 标注 的取值范围： ；
第三步 把解析式化为
第四步 把解析式进一步化为：
第五步 讨论最值：由 得 ，所以当 时３．２（一）三角恒等变换
一、关于教学内容的思考
教学任务：帮助学生疏理半角公式，积化和差公式，和差化积公式；化三角函数解析式至 的形式．
教学目的：引导学生理解形变质不变的道理．
教学意义：培养学生在三角恒等变形中树立换元思想．
二、教学过程
１．半角公式：由 得：
所以，半角公式如下： （符号由 所在象限决定）．说明：称 为降幂公式．
例 ①已知 ，则 等于（ Ｂ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
②已知 ，则 等于（ Ｃ ）
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