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共22道小题，约8850字。

　　2015-2016学年福建省厦门市高二（下）期末数学试卷（文科）
　　一、选择题（每题5分）
　　1．已知a，b∈R，i是虚数单位，若3+bi与a﹣i互为共轭复数，则|a+bi|等于（　　）
　　A． B．5 C． D．10
　　2．用反证法证明命题：“若a，b，c为不全相等的实数，且a+b+c=0，则a，b，c至少有一个负数”，假设原命题不成立的内容是（　　）
　　A．a，b，c都大于0 B．a，b，c都是非负数
　　C．a，b，c至多两个负数 D．a，b，c至多一个负数
　　3．已知命题p：∀x∈R，x2+x+1≤0，则（　　）
　　A．p是真命题，￢p：∃x0∈R，使得x02+x0+1＞0
　　B．p是真命题，￢p：∀x∈R，使得x2+x+1＞0
　　C．p是假命题，￢p：∃x0∈R，使得x02+x0+1＞0
　　D．p是假命题，￢p：∀x∈R，使得x2+x+1＞0
　　4．函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）=sinx，则下列等式正确的是（　　）
　　A．f（ ）=f′（ ） B．f（ ）=f′（ ） C．f（ ）=f′（ ） D．f（ ）=f′（ ）
　　5．2016法国欧洲杯比赛于6月中旬揭开战幕，随机询问100人是否喜欢足球，得到如下的2×2列联表：
　　喜欢足球 不喜欢足球 总计
　　男 35 15 50
　　女 25 25 50
　　总计 60 40 100
　　参考公式k2= ，（其中n=a+b+c+d）
　　临界值表：
　　P（K2≥k0） 0.05 0.025 0.010
　　k0 3.841 5.024 6.635
　　参照临界值表，下列结论正确的是（　　）
　　A．有95%的把握认为“喜欢足球与性别相关”
　　B．有95%的把握认为“喜欢足球与性别无关”
　　C．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“喜欢足球与性别无关”
　　D．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“喜欢足球与性别有关”
　　6．下列选项中，与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是（　　）
　　A．独脚难行，孤掌难鸣 B．前人栽树，后人乘凉
　　C．物以类聚，人以群分 D．飘风不终朝，骤雨不终日
　　7．已知过双曲线Г：  =1（a＞0，b＞0）的右焦点F2作圆x2+y2=a2的切线，交双曲线Г的左支交于点A，且AF1⊥AF2，则双曲线的渐近线方程是（　　）
　　A．y=±2x B．y=± x C．y=± x D．y=± x
　　8．定义在R上的函数f（x），其导函数是f′（x），若x•f′（x）+f（x）＜0，则下列结论一定正确的是（　　）
　　A．3f（2）＜2f（3） B．3f（2）＞2f（3） C．2f（2）＜3f（3） D．2f（2）＞3f（3）
　　9．“a=4或a=﹣3“是”函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10“的（　　）
　　A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　10．记半径为1的圆为C1，C1的外切正三角形的外接圆为C2，C2的外切正三角形的外接圆C3，…Cn﹣1的外切正三角形的外接圆为Cn，则C16的面积是（　　）