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共18题，约2940字。

　　北京市海淀区2015-2016学年高一下学期期末
　　练习数学试题
　　学校          班级           姓名          成绩          
　　本试卷共100分.考试时间90分钟.
　　一．选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 不等式 的解集为                                      （     ）
　　A.                   B.  
　　C.                      D.  
　　2. 若等差数列 中， ，则 的前5项和 等于                （     ）
　　A．10 B．15        C．20         D． 30
　　3．当 ， ， 时，执行如图所示的程序框图，输出的 值为    （     ）
　　A．         B．       
　　C．             D． 
　　4．设 且 ，则下列不等式成立的是（   ）
　　A．      B．       
　　C．               D．
　　5．若向面积为2的 内任取一点 ，并连接 ， ，则 的面积小于1的概率为                                                             （    ）
　　A.              B.           C.        D. 
　　6．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为P＝160－2x，生产x件所需成本为C（元），其中C＝500＋30x元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是                                            （    ）
　　A. 20≤x≤30            B. 20≤x≤45        C. 15≤x≤30            D. 15≤x≤45
　　7. 在 中， ， ， 所对应的边分别为 ， ， . 若 ， ，则 等于                                                          （    ）
　　A.             B.  C.   或      D.  或
　　8．某校为了了解学生近视的情况，对四个非毕业年级各班的近视学生人数做了统计，每个年级都有7个班.如果某个年级的每个班的近视人数都不超过5人，则认定该年级为“学生视力保护达标年级”.这四个年级各班近视学生人数情况统计如下表：
　　初一年级 平均值为2，方差为2
　　初二年级 平均值为1，方差大于0
　　高一年级 中位数为3，众数为4
　　高二年级 平均值为3，中位数为4
　　从表中数据可知：一定是“学生视力保护达标年级”的是                      （    ）
　　A. 初一年级        B.初二年级        C.高一年级           D.高二年级                         
　　二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
　　9．若实数 满足 ， ，则 的取值范围是            ．
　　10．公比为2的等比数列 中，若 ，则 的值为            ．
　　11．如图，若 ，则输出的 值等于_________．
　　12．函数 的最大值为_________，
　　此时 的值为_________．
　　13．高一某研究性学习小组随机抽取了100名年龄在10岁到60岁的市民进行问卷调查，并制作了频率分布直方图（如图），从图中数据可知 =       .现从上述年龄在20岁到50岁的市民中按年龄段采用分层抽样的方法抽取30人，则在 年龄段抽取的人数应为_________．
　　14．设数列 使得 ，且对任意的 ，均有 ，则 所有可能的取值构成的集合为            ； 的最大值为            .
　　三．解答题：本大题共4小题，共44分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
　　15. （本小题满分12分）
　　已知公差不为零的等差数列 满足 ， 是 与 的等比中项
　　（Ⅰ）求数列 的通项公式；
　　（Ⅱ）设 ，判断数列 是否为等比数列. 如果是，求数列 的前 项和 ，如果不是，请说明理由.