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共24道小题，约8320字。

　　2015-2016学年山西省重点中学协作体高二（下）期末数学试卷
　　一、填空题（每空5分，共20分）
　　1．已知直线l1：ax+y+3=0，l2：x+（2a﹣3）y=4，l1⊥l2，则a=　　　　　　．
　　2．若实数x，y满足x+y﹣4≥0，则z=x2+y2+6x﹣2y+10的最小值为　　　　　　．
　　3．在△ABC中，若边长和内角满足b= ，c=1，B=45°，则角C的值是　　　　　　．
　　4．椭圆 （a＞b＞0）的右顶点为A，上、下顶点分别为 B2、B1，左、右焦点分别是F1、F2，若直线 B1F2与直线 AB2交于点 P，且∠B1PA为锐角，则离心率的范围是　　　　　　．
　　二、选择题（每空5分，共60分）
　　5．已知集合A=（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞），B={x|log2（x+2）≤3}，则A∩B=（　　）
　　A．（2，6） B．（﹣∞，﹣1）∪（2，6] C．（﹣2，﹣1）∪（2，6] D．（3，6]
　　6．已知复数z=1﹣i（i是虚数单位），则 ﹣z2的共轭复数是（　　）
　　A．1﹣3i B．1+3i C．﹣1+3i D．﹣1﹣3i
　　7．定义在（0， ）上的函数f（x），f′（x），是它的导函数，且恒有sinx•f′（x）＞cosx•f（x）成立，则（　　）
　　A．  f（ ）＞f（ ） B．  f（ ）＞f（ ） C．  f（ ）＞2f（ ） D．  f（ ）＜f（ ）
　　8．下列有关命题的说法正确的是（　　）
　　A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
　　B．“m=1”是“直线x﹣my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件
　　C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”
　　D．命题“已知x，y为一个三角形的两内角，若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题
　　9．已知向量 =（3，1）， =（1，3）， =（k，﹣2），若（ ﹣ ）∥ ，则向量 与向量 的夹角的余弦值是（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．某小朋友按如下规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，7中指，8食指，9大拇指，10食指，…一直数到2016时，对应的指头是（　　）
　　A．小指 B．中指 C．食指 D．大拇指
　　11．对于函数f（x）=tan2x，下列选项中正确的是（　　）
　　A．f（x）在（﹣ ， ）上是递增的 B．f（x）在定义域上单调递增
　　C．f（x）的最小正周期为π D．f（x）的所有对称中心为（ ，0）