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共24题，约8460字。

　　2015-2016学年山西省名校联考高三（上）期末数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．设集合A={x|﹣3＜x＜4}，集合B={x|x＜log29}，则A∪B等于（　　）
　　A．（﹣3，log29） B．（﹣3，4） C．（﹣∞，log29） D．（﹣∞，4）
　　【考点】并集及其运算．
　　【分析】由A与B，求出两集合的并集即可．
　　【解答】解：∵A=（﹣3，4），B=（﹣∞，log29}，且4=log224=log216＞log29，
　　∴A∪B=（﹣∞，4），
　　故选：D．
　　2．复数 在复平面上所对应的点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数 ，得到复数 在复平面上所对应的点的坐标，则答案可求．
　　【解答】解：由 = ，
　　则复数 在复平面上所对应的点的坐标为：（﹣3，﹣2），位于第三象限．
　　故选：C．
　　3．已知向量 =（3，4）， =（2，x），若 • =2| |，则实数x等于（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．2 D．11
　　【考点】平面向量数量积的运算．
　　【分析】进行数量积的坐标运算求出 ，根据坐标求出 ，从而由 便可建立关于x的方程，解方程便得实数x的值．
　　【解答】解： ；
　　∴由 得：
　　6+4x=10；
　　∴x=1．
　　故选：B．
　　4．已知椭圆 + =1的上顶点为A、右顶点为B，直线x﹣2y=0过线段AB的中点，则实数k等于（　　）
　　A．2 B．3 C．4 D．6
　　【考点】椭圆的简单性质．
　　【分析】由椭圆性质先分别求出A，B的坐标，从而求出线段AB的中点坐标，代入到直线方程中能求出实数k的值．
　　【解答】解：∵椭圆 + =1的上顶点为A、右顶点为B，
　　∴A（0， ），B（ ，0），
　　∴线段AB的中点M（ ， ），
　　∵直线x﹣2y=0过线段AB的中点，
　　∴ ﹣2× =0，
　　解得k=2．
　　故选：A．
　　5．已知α∈（﹣ ，0），且cosα= ，则sin（π+2α）等于（　　）
　　A． B．﹣ C． D．﹣
　　【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．
　　【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值，再利用诱导公式、二倍角的正弦公式，求得sin（π+2α）的值．
　　【解答】解：∵α∈（﹣ ，0），且cosα= ，∴sinα=﹣