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共22道小题，约4050字。

　　江西省上饶市铅山第一中学2015-2016年度高二下学期期中考试理数试题
　　一、单项选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
　　1．复数 的虚部是（   ）
　　A．1        B.-1          C.i        D.-i
　　【答案】A  
　　【解析】
　　试题分析：由题； ，则它的虚部为： 。
　　考点：复数的运算及其概念.
　　2．在某项测量中，测量结果 服从正态分布 .若 在（0，1）内取值的概率为0.3，则 在（1，+∞）内取值的概率为（     ）
　　A．0.1          B．0.2          C．0.3        D．0.4
　　【答案】 B
　　【解析】
　　试题分析：由题 ，则μ=0即正态分布曲线的对称轴为0，则由对称性可得；
　　。
　　考点：正态分布的性质.
　　3. 函数 在点（x0，y0）处的切线方程为 ，则 等于(    )      
　　A．－4         B．－2          C．2       D．4
　　【答案】 D   
　　【解析】
　　试题分析：由点（x0，y0）处的切线方程为 ，则 ，
　　可得； ，即； 
　　考点：导数的定义.
　　4．从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点 ,则点M取自阴影部分的概率为（  ）
　　A．            B．            C．            D．
　　【答案】  B                               
　　【解析】
　　试题分析：由题可运用定积分求阴影部分的面积即：  ，
　　则由几何概型可得； 
　　考点：定积分求面积与几何概型.
　　5．已知命题 使得 命题 ，下列命题为真的（   ）
　　A．（        B．       C． p q     D． 
　　【答案】C     
　　【解析】
　　试题分析：命题 使得 为真。而命题 ，也为真。
　　由 同真可知，p q为真。含“非”为假。
　　考点：含有量词的命题及复合命题真假的判定。
　　6．用反证法证明命题“若 则 、 全为0”（ 、 ） ，其反设正确的是(    )
　　A． 、 至少有一个为0            B． 、 至少有一个不为0
　　C． 、 全不为0                  D． 、 中只有一个为0
　　【答案】B     
　　【解析】
　　试题分析： 由题为反证法，原命题的结论为：“ 、 全为0”。则反证法需假设结论的反面；“全都是”的反面为“至少有一个不为零”。
　　考点：反证法的假设环节.
　　7．若 ，则  等于(   )
　　A．-5 B．10 C．-10 D．5
　　【答案】 B
　　【解析】
　　试题分析：由
　　观察先两边求导得； 
　　可令 得； ，
　　考点：二项式定理与导数及联想能力.
　　8．若关于 的方程 在 上有根，则实数 的取值范围是 (     )
　　A． B．       C．    D．
　　【答案】    
　　【解析】A
　　试题分析：令 ，求导 ，在 上则函数的减区间为 ，
　　增区间为 ，  ，方程在 上有根，即；
　　。
　　考点：函数的零点与导数及求参数的取值范围.
　　9. 如图所示，连结棱长为2 的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点 处向该容器内注水，注满为止.已知顶点 到水面的高度 以每秒1 匀速上升，记该容器内水的体积 与时间 的函数关系是 ，则函数 的导函数 的图像大致是        （   ）