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共22道小题，约9180字。

　　2015-2016学年江西省宜春市丰城中学高二（下）期中数学试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i与2﹣bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（　　）
　　A．3﹣4i B．3+4i C．5﹣4i D．5+4i
　　2．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（　　）
　　A．假设a，b，c不都是偶数
　　B．假设a，b，c都不是偶数
　　C．假设a，b，c至多有一个是偶数
　　D．假设a，b，c至多有两个是偶数
　　3．设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　4．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 =0.7x+0.35，那么表中m值为（　　）
　　x 3 4 5 6
　　y 2.5 m 4 4.5
　　A．4 B．3.15 C．4.5 D．3
　　5．用数学归纳法证明不等式1+ + +…+ ＜2﹣ （n≥2，n∈N+）时，第一步应验证不等式（　　）
　　A．1+ ＜2﹣ B．1+ + ＜2﹣
　　C．1+ ＜2﹣ D．1+ + ＜2﹣
　　6．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．已知函数y=f（x）的图象为如图所示的折线ABC，则 dx=（　　）
　　A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
　　8．袋中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设X为取得红球的次数，则X的方差D（X）的值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%．则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为（　　）
　　A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.66
　　10．已知正三角形内切圆的半径是高的 ，把这个结论推广到正四面体，类似的结论正确的是（　　）
　　A．正四面体的内切球的半径是高的
　　B．正四面体的内切球的半径是高的
　　C．正四面体的内切球的半径是高的