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　　§1.1.1  集合的含义与表示
　　【教材分析】
　　集合语言是现代数学的基本语言，可以简洁、准确、规范的表达数学内容.本节学习集合的一些基本知识，用最基本的集合语言表示有关数学对象和数学问题等，并能在自然语言、图形语言、集合语言之间进行转换，初步运用集合的观点和思想来分析数学，解决简单的数学问题.
　　本课是本节的第一课，也是同学们刚进入高中阶段的第一课.常言道“良好的开端是成功的一半”.本课主要是让学生从已有的集合知识和实际生活中的例子入手，体会集合的含义.集合作为一种基本的数学语言，学习并掌握它的最好方法是使用.因此，教学中要多引导学生使用集合语言描述对象，进行自然语言与集合语言间的转换.
　　【教学目标】
　　1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题.
　　2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题.
　　3.在从实例理解集合的含义过程中，提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识.
　　4.在理解集合含义及特性过程中，运用元素分析法分析集合问题，提高学生分析问题和解决问题的能力.
　　【教学重难点】
　　教学重点：集合的含义与表示方法.
　　教学难点：选择恰当的方法表示一些简单的集合.
　　【教学设计建议】
　　一、导入新课
　　1.生活中的集合现象：体育课的集合、军训的集合；蔬菜、水果、家电、服装等总称、整体现象.
　　2.数学里的集合现象：整体、全体、所有等统称问题.
　　【设计意图：从生活中和数学里已有的集合知识概括性的导入新课，学生体会到数学与生活的联系，激发学习兴趣】
　　二、探索新知
　　（一）、集合的含义
　　1、小学初中数学涉及到的“集合”
　　如:数集 所有整数、所有有理数、实数，方程（组）、不等式的解，几何中圆的轨迹、线段的垂直平分线等.
　　2、再看一些生活实例P2
　　（1）1～20以内所有的质数；
　　（2）我国从1991～2003年的13年内所发射的所有人造卫星；
　　（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；
　　（4）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；
　　（5）所有的正方形；
　　（6）到直线l的距离等于定长d的所有的点；
　　（7）方程x2+3x－2=0的所有实数根；
　　（8）新华中学2004年9月入学的高一学生的全体.
　　3、问题思考
　　（1）8个实例的共同特征.
　　（2）具体分析每一个实例的元素和这些元素的全体所组成一个集合.
　　4、归纳新知
　　（1）集合的含义
　　一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称集）.
　　（2）集合与元素的表示
　　①通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素.
　　②元素与集合的“属于”关系
　　如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a A.
　　③常用数集及其记法：非负整数（自然数集）N、正整数集N*或N＋、整数集Z、有理数集Q、实数集R.
　　【设计意图：集合是一个原始的、不定义的概念，只是对集合进行描