1.1.1集合的含义与表示 精品练习 精讲精析
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　　人教A版必修一 1.1.1集合的含义与表示 精品练习（学生用）.doc
　　1.1.1集合的含义与表示
　　精讲部分
　　学习目标展示
　　1. 元素与集合的概念
　　2. 集合中元素的性质
　　3. 集合的表示方法
　　4. 数学中常用数集及其记法
　　5. 集合的分类
　　衔接性知识
　　1. 如果 是整数，那么 表示所有 奇 数； 表示所 偶 数。
　　2. 如果 为实数，则   ,    ，当 时，  ，当 时，  
　　3. 一元一次方程与不等式的解法
　　（1）一元二次方程 的根为
　　（2）一元二次不等式 ，
　　当 时，它的解为  ； 当 时，它的解为 。
　　4.一元二次方程 的解法
　　例：求方程 的根
　　（1）公式法
　　当 时，方程有两个不相等的实数根 ；当 时，方程有两个相等的实数根 ；当  时，方程有没有实数根。 
　　解： ，所以原方程的根为
　　，或
　　（2）配方法
　　解： ， ， ，
　　所以 或
　　（3）因式分解法
　　， ， 或 ，所以 或
　　基础知识工具箱
　　要点 定义 符号
　　元素 研究的对象 小写拉丁字母
　　集合 一些元素组成的总体 大写拉丁字母
　　元素与集合的关系 属于 如果 是集合 中的元素，就说 属于集合
　　不属于 如果 不是集合 中的元素，就说 不属于集合
　　集合中元素的性质 1.确定性：集合中的元素是确定的 与 者必居其一
　　2.无序性：集合的元素怀顺序无关
　　3.互异性：集合中的元素没有相同的 若 ，则
　　集合相等 构成两个集合的元素是一样的
　　常用的数集 1.自然数集（非负整数集）
　　2.正整数集 或
　　3.整数集
　　4.有理数集
　　5.实数集
　　集合的表示法 列举法 把集合中的元素一一列举出来，并有花括号“ ”括起来表示集合的方法
　　描述法 用集合中所含元素的共同特征表法集合的方法 或
　　（如果从上下文看 是明确的，可以省略）
　　集合的分类 有限集 集合中元素的个数是有限个的 一般可有列法表示
　　无限集 集合中元素的个数是无限个的 一般用描述法表示
　　空集 集合中不含任何元素
　　区分两类集合
　　， 与
　　首先， 是最小的自然数，而 与 集合，它们三者不是一回事； 是不含有任何元素的集合， 是以 为元素的集合； ， ，
　　， 与
　　它们是三个不同的集合， 是单元素集，这个集合中只含有一个点 （或者说数对 ）； 与 是二元素集， 的两个元素是自然数1与2，而 的两个元素是两个方程（也可以说等式） 与
　　典例精讲剖析