1,1,1教案与学案集合的含义与表示（教案+同步练习+学案+课件）
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第一章 1.1 1.1.1
基础巩固
一、选择题
1．在“①高一数学中的难题；②所有的正三角形；③方程x2－2＝0的实数解”中，能够构成集合的是( )
A．② B．③
C．②③ D．①②③
[答案] C
[解析] 高一数学中的难题的标准不确定，因而构不成集合，而正三角形标准明确，能构成集合，方程x2－2＝0的解也是确定的，能构成集合，故选C.
2．已知集合A＝{x|x≤10}，a＝2＋3，则a与集合A的关系是( )
A．a∈A B．a∉A
C．a＝A D．{a}∈A
[答案] A
[解析] 由于2＋3＜10，所以a∈A.
3．(2015•山东临沂检测)集合{x∈N*|x－2＜3}的另一种表示形式是( )
A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}
C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}
[答案] B
[解析] 由x－2＜3，得x＜5，又x∈N*，所以x＝1,2,3,4，即集合的另一种表示形式是{1,2,3,4}．
4．方程组3x＋y＝22x－3y＝27的解集是( )
A.x＝3y＝－7
B．{x，y|x＝3且y＝－7}
C．{3，－7}
D．{(x，y)|x＝3且y＝－7}
[答案] D
[解析] 解方程组3x＋y＝22x－3y＝27得x＝3y＝－7，
用描述法表示为{(x，y)|x＝3且y＝－7}，用列举法表示为{(3，－7)}，故选D5．已知集合S＝{a，b，c}中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是( )
1.1.1 集合的含义与表示学生学案（生）
学生练习：用符号 或 填空：
1 N ，0 N, -3 N, 0.5 N, N
1 Z , 0 Z, -3 Z, 0.5 Z, Z,
1 Q , 0 Q, -3 Q, 0.5 Q, Q,
1 R , 0 R, -3 R, 0.5 R, R.
例题讲解：
例1：下列所给对象不能构成集合的是________．
(1)高一数学课本中所有的难题；
(2)某一班级16岁以下的学生；
(3)某中学的大个子；
(4)某学校身高超过1.80米的学生；
(5)1,2,3, 1.
变式训练1：
（1）（课本P3的思考题）判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
1）大于3小于11的偶数；2）我国的小河流。
（2）在数集{2x,x2-x}中，实数x的取值范围是____________产
例2（课本P3例1）用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组成的集合；
（2）方程x==x的所有实数根组成的集合；
（3）由1~20以内的所有素数组成的集合。
变式训练2：用列举法表示下列集合：
（1）所有绝对值等于8的数的集合A；
（2）所有绝对值小于8的整数的集合B。
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