2016年高考数学理试题分类汇编（含圆锥曲线等共5份）
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2016年高考数学理试题分类汇编
2016年高考数学理试题分类汇编：三角函数.doc
2016年高考数学理试题分类汇编：平面向量.doc
2016年高考数学理试题分类汇编：数列.doc
2016年高考数学理试题分类汇编：统计与概率.doc
2016年高考数学理试题分类汇编：圆锥曲线.doc
2016年高考数学理试题分类汇编：圆锥曲线
一、选择题
1、（2016年四川高考）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线 上任意一点，M是线段PF上的点，且 =2 ,则直线OM的斜率的最大值为
（A） （B） （C） （D）1
【答案】C
2、（2016年天津高考）已知双曲线 （b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】D
3、（2016年全国I高考）已知方程x2m2+n–y23m2–n=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是
（A）(–1,3) （B）(–1,3) （C）(0,3) （D）(0,3)
【答案】A
4、（2016年全国I高考）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知|AB|= ，|DE|= ，则C的焦点到准线的距离为
（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
【答案】B
5、（2016年全国II高考）圆 的圆心到直线 的距离为1，则a=（ ）
（A） （B） （C） （D）2
【答案】A
6、（2016年全国II高考）圆已知 是双曲线 的左，右焦点，点 在 上， 与 轴垂直， ,则E的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）2
【答案】A
7、（2016年全国III高考）已知O为坐标原点，F是椭圆C： 的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P
为C上一点，且 轴.过点A的直线l与线段 交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中
点，则C的离心率为
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
8、（2016年浙江高考） 已知椭圆C1： +y2=1(m>1)与双曲线C2： –y2=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则
A．m>n且e1e2>1 B．m>n且e1e2<1 C．m<n且e1e2>1 D．m<n且e1e2<1
【答案】A
二、填空题
1、（2016年北京高考）双曲线 （ ， ）的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点，若正方形OABC的边长为2，则 _______________.
【答案】2
2、（2016年山东高考）已知双曲线E： （a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______.
【答案】2
【解析】由题意 ，所以 ，
于是点 在双曲线 上，代入方程，得 ，
2016年高考数学理试题分类汇编：平面向量
一、选择题
1、（2016年北京高考）设 ， 是向量，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】D
2、（2016年山东高考）已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos<m，n>= .若n⊥（tm+n），则实数t的值为
（A）4 （B）–4 （C） （D）–
【答案】B
3、（2016年四川高考）在平面内，定点A，B，C，D满足 = = , ﹒ = ﹒ = ﹒ =-2，动点P，M满足 =1， = ，则 的最大值是
（A） （B） （C） （D）
【答案】B
4、（2016年天津高考）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点 分别是边 的中点，连接 并延长到点 ，使得 ，则 的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】B
5、（2016年全国II高考）已知向量 ，且 ，则m=（ ）
（A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8
【答案】D
6、（2016年全国III高考）已知向量 , 则 ABC=
(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200
【答案】A
二、填空题
1、（2016年上海高考）在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，-1），P是曲线 上一个动点，则 的取值范围是 .
2016年高考数学理试题分类汇编：三角函数
一、选择题
1、（2016年北京高考）将函数 图象上的点 向左平移 （ ） 个单位长度得到点 ，若 位于函数 的图象上，则（ ）
A. ， 的最小值为 B. ， 的最小值为
C. ， 的最小值为 D. ， 的最小值为
【答案】A
2、（2016年山东高考）函数f（x）=（ sin x+cos x）（ cos x –sin x）的最小正周期是
（A） （B）π （C） （D）2π
【答案】B
3、（2016年四川高考）为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点
（A）向左平行移动 个单位长度 （B）向右平行移动 个单位长度
（C）向左平行移动 个单位长度 （D）向右平行移动 个单位长度
【答案】D
4、（2016年天津高考）在△ABC中，若 ,BC=3， ,则AC= （ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
【答案】A
5、（2016年全国I高考）已知函数 为 的零点， 为 图像的对称轴，且 在 单调，则 的最大值为
（A）11 （B）9 （C）7 （D）5
【答案】B
2016年高考数学理试题分类汇编：数列
一、选择题
1、（2016年上海高考）已知无穷等比数列 的公比为 ，前n项和为 ，且 .下列条件中，使得 恒成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【答案】B
2、（2016年全国I高考）已知等差数列 前9项的和为27， ，则
（A）100 （B）99 （C）98 （D）97
【答案】C
3、（2016年全国III高考）定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意 ， 中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有
（A）18个 （B）16个 （C）14个 （D）12个
【答案】C
4、（2016年浙江高考）如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且 ，
，（ ）.
若
A． 是等差数列 B． 是等差数列
C． 是等差数列 D． 是等差数列
2016年高考数学理试题分类汇编：统计与概率
一、选择题
1、（2016年北京高考）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（ ）
A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
C.乙盒中红球不多于丙盒中红球 D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
【答案】C
2、（2016年山东高考）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 ，样本数据分组为 .根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
（A）56 （B）60 （C）120 （D）140
【答案】D
3、（2016年全国I高考）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
（A）13 （B）12 （C）23 （D）34
【答案】B
4、（2016年全国II高考）从区间 随机抽取 个数 , ，…， ， ， ，…， ，构成n个数对 ， ，…， ，其中两数的平方和小于1的数对共有 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为
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