《平面向量的实际背景及基本概念》教案3

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  • 更新时间: 2013/6/23 11:26:05
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约3020字。

  2.1平面向量的实际背景及基本概念
  教材分析:
  向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的,反过来,向量的理论和方法,又成为解决物理学和工程技术的重要工具,向量之所以有用,关键是它具有一套良好的运算性质,通过向量可把空间图形的性质转化为向量的运算,这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面的各种有关问题。
  向量不同于数量,它是一种新的量,关于数量的代数运算在向量范围内不都适用。因此,本章在介绍向量概念时,重点说明了向量与数量的区别,然后又重新给出了向量代数的部分运算法则,包括加法、减法、实数与向量的积、向量的数量积的运算法则等。之后,又将向量与坐标联系起来,把关于向量的代数运算与数量(向量的坐标)的代数运算联系起来,这就为研究和解决有关几何问题又提供了两种方法——向量法和坐标法。
  本章共分五大节。第一节是“平面向量的实际背景及基本概念”,内容包括向量的物理背景与概念、向量的几何表示、相等向量与共线向量。
  本节从物理学中的位移、力这些既有大小又有方向的量出发,抽象出向量的概念,并重点说明了向量与数量的区别,然后介绍了向量的几何表示、向量的长度、零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量等基本概念。
  在“向量的物理背景与概念”中介绍向量的定义;在“向量的几何表示”中,主要介绍有向线段、有向线段的三个要素、向量的表示、向量与有向线段的区别与联系、向量的长度、零向量、单位向量、平行向量;在“相等向量与共线向量”中,主要介绍相等向量,共线向量定义等。
  教学目标:
  1、了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量.
  2、通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.
  3、通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力.
  教学重点:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量.
  教学难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.
  学   法:本节是本章的入门课,概念较多,但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念,结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.
  教   具:多媒体或实物投影仪,尺规
  授课类型:新授课
  教学过程:
  一、情景设置:
  如图,老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追去,设问:猫能否追到老鼠?(画图)
  结论:猫的速度再快也没用,因为方向错了.
  分析:老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量.
  引言:请同学指出哪些量既有大小又有方向?哪些量只有大小没有方向?
  二、新课学习:
  (一)向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量
  (二)请同学阅读课本后回答:(可制作成幻灯片)
  1、数量与向量有何区别?
  2、如何表示向量?

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