2.1第1课时平面向量的实际背景及基本概念（教案+同步练习+学案+课件+素材）
2.1第1课时平面向量的实际背景及基本概念同步训练.docx
2.1第1课时平面向量的实际背景及基本概念导学案.docx
2.1第1课时平面向量的实际背景及基本概念教案.docx
2.1第1课时平面向量的实际背景及基本概念教案.pptx
2.1第1课时平面向量的实际背景及基本概念素材.pptx
§2.1平面向量的实际背景及基本概念
【学习目标】1. 通过对物理中有关概念的分析，了解向量的实际背景，进而深刻理解向量的概念；
2. 掌握向量的几何表示；理解向量的模、零向量与单位向量的概念.
3. 在理解向量和平行向量的基础上掌握相等向量和共线向量的概念.
【学习过程】
一、自主学习
（一）知识链接：
复习：有一类量如长度、质量、面积、体积等，只有没有，这类量我们称之为数量. 而力是常见的物理量，重力、浮力、弹力等都是既有又有的量；那这样的量叫什么呢？
（二）自主探究：（预习教材P74-P77）
探究一：向量的概念：数学中，我们把这种既有，又有的量叫做向量.
问题1：数量和向量的异同点有哪些？
探究二：向量的表示法
问题2：向量有几种表示方法？
⑴我们常用来表示向量，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向.
⑵以 为起点， 为终点的有向线段记作，线段 的长度称为模，记作 .有向线段包含三个要素：
⑶有向线段也可用字母如 ，， 表示.
探究三：几个特殊的向量
零向量：长度为的向量；单位向量：长度等于的向量.
平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量. 若向量 ， 平行，记作： . 因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量
第二章平面向量
本章教材分析
1．丰富多彩的背景,引人入胜的内容.
教材首先从力、位移等量讲清向量的实际背景以及研究向量的必要性,接着介绍了平面向量的有关知识.学生将了解向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量语言与方法表述和解决数学、物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力.平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐标表示的基础,从学生熟知的功的概念出发,引出了平面向量数量积的概念及其几何意义,接着介绍了向量数量积的性质、运算律及坐标表示.向量数量积把向量的长度和三角函数联系了起来,这样为解决有关的几何问题提供了方便,特别能有效地解决线段的垂直问题.最后介绍了平面向量的应用.
2．教学的最佳契机,全新的思维视角.
向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的.反过来,向量的理论和方法,又成为解决物理学和工程技术的重要工具,向量之所以有用,关键是它具有一套良好的运算性质,通过向量可把空间图形的性质转化为向量的运算,这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面的各种有关问题.这一章的内容虽然概念多,但大都有其物理上的来源,虽然抽象,却与图形有着密切的联系,向量应用的优越性也是非常明显的.全新的思维视角,恰当的教与学,使得向量不仅生动有趣,而且是培养学生创新精神与能力的极佳契机.
3．本章充分体现出新教材特点.
以学生已有的物理知识和几何内容为背景,直观介绍向量的内容,注重向量运算与数的运算的对比,特别注意知识的发生过程.对概念、法则、公式、定理等的处理主要通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括得出结论.这一章中的一些例题,教科书不是先给出解法,而是先进行分析,探索出解题思路,再给出解法.解题后有的还总结出解决该题时运用的数学思想和数学方法,有的还让学生进一步考虑相关的问题.对知识的处理,都尽量设计成让学生自己观察、比较、猜想、分析、归纳、类比、想象、抽象、概括的形式,从而培养学生的思维能力.向量的坐标实际上是把点与数联系起来,进而可把曲线与方程联系起来,这样就可用代数方程研究几何问题,同时也可以用几何的观点处理某些代数问题.
4.本章教学约需12课时,具体分配如下,仅供参考.
标题 课时
2.1平面向量的实际背景及基本概念 1课时
2.2向量的线性运算 3课时
2.3平面向量的基本定理及坐标表示 2课时
2.4平面向量的数量积 2课时
2.5平面向量的应用举例 2课时
本章复习 2课时
§2.1 平面向量的实际背景及基本概念
一、教学分析
本节是本章的入门课,概念较多,但难度不大.学生可根据原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念,结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.由于向量来源于物理,并且兼具“数”和“形”的特点,所以它在物理和几何中具有广泛的应用,可通过几个具体的例子说明它的应用.位移是物理中的基本量之一,也是几何研究的重要对象.几何中常用点表示位置,研究如何由一点的位置确定另外一点的位置.位移简明地表示了点的位置之间的相对关系,它是向量的重要的物理模型.力是常见的物理量.重力、浮力、弹力等都是既有大小又有方向课后训练
1．把平面上所有长度为2的向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是( )
A．一条线段B．一段圆弧
C．圆上的一群孤立点 D．一个圆
2．下列结论中，不正确的是( )
A．向量 ， 共线与向量 ∥ 意义是相同的
B．若 ＝ ，则 ∥
C．若向量a，b满足|a|＝|b|，则a＝b
D．若向量 ＝ ，则向量 ＝
3．已知A＝{与a共线的向量}，B＝{与a长度相等的向量}，C＝{与a长度相等且方向相反的向量}，其中a为非零向量，则下列命题中错误的是( )
A．C A B．A∩B＝{a}
C．C B D．A∩B {a}
4．如图，四边形ABCD中， ＝ ，则必有( )
A． ＝ B． ＝
C． ＝ D． ＝
5．下列结论中，正确的是( )
A．2 010 cm长的有向线段不可能表示单位向量
B．若O是直线l上的一点，单位长度已选定，则l上有且只有两个点A，B，使得 ， 是单位向量
C．方向为北偏西50°的向量与南偏东50°的向量不可能是平行向量
D．一人从A点向东走500米到达B点，则向量 不能表示这个人从A点到B点的位移
6．若向量a与b不相等，则下列说法正确的个数为__________．
①a与b有可能方向相同；
②a与b长度不相等；
③a与b不可能都是单位向量；
④a与b不可能都是零向量．
7．在平面四边形ABCD中，若 ＝ ，且| |＝| |，则四边形ABCD是__________．
8．若A地位于B地正西方向5 km处，C地位于A地正北方向5 km处，则C地相对于B地的位移是__________．
9．已知飞机从A地按北偏东30°方向飞行2 000 km到达B地，再从B地按南偏东30°方向飞行2 000 km到达C地，再从C地按西南方向飞行1 000 km到达D地．画图
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源