人教版高中数学B必修4目录第二章 平面向量向量的概念教案+课件(2份打包)
教学设计_向量的概念.doc
课件_向量的概念_平面向量.ppt
1.向量概念的形成
1.1 让学生感受引入概念的必要性
引子:生:去录播室怎么走?师:出了楼门走50米就到了.
意图:向量概念不是凭空产生的.用这一简单、直观例子中的“位移不仅有大小,而且有方向”,让学生感受“既有大小又有方向的量”的客观存在,自然引出学习内容.
问题1 你能否再举出一些既有方向,又有大小的量?
意图:激活学生的已有相关经验.
(学生能容易地举出重力、浮力、作用力等物理中学过的量.)
追问:生活中有没有只有大小,没有方向的量?请你举例.
意图:形成区别不同量的必要性.
(学生所举的例子有年龄、身高、面积等.)
概念抽象需要典型丰富的实例.让学生举例可以观察到他们对概念属性的领悟,形成对概念的初步认识,为进一步抽象概括做准备.
T:由同学们的举例可见,现实中有的量只有大小没有方向,有的量既有大小又有方向.类似于从一支笔、一本书、一棵树……中抽象出只有大小的数量1,数学中对位移、力……这些既有大小又有方向的量进行抽象,就形成一种新的量——向量(板书概念).
演练回馈一【概念辨析】
1、身高是一个向量( )
2、温度含零上和零下温度,所以温度是向量( )
3、坐标平面上的x轴和y轴都是向量( )
4、有人说,由于海平面以上的高度(海拔)用正数表示,海平面以下的高度用负数表示,所以海拔也是向量,你认为对吗?
1.2 向量的几何表示
问题2 数学中,定义概念后,通常要用符号表示它.怎样把你所举例子中的向量表示出来呢?
意图:让学生先尝试向量的表示方法,自觉接受用带有箭头的线段(有向线段)来表示向量.
T:看来大家都认为用带箭头的线段表示向量比较好.在初中,常用AB,CD,a,b,c等表示线段.现在,我们加上箭头,用,,,,等表示向量.以前AB与BA表示同一线段,现在和表示同一向量吗?为什么?
S:不.向量和起点、终点正好相反.
T:对,方向是向量的本质属性之一.向量的另一本质属性是大小,我们用||表示,称为向量的模.同样,用||来表示向量的模.因为向量有大小和方向两个要素,只用代数形式或几何形式是无法确定的,必须两者结合.
思考:既然向量可以用有向线段表示,那么向量是否就是有向线段?
1.3 零向量与单位向量
T:现在,我们已经建立了一个向量的集合.就象每个人都有名字一样,这个集合中的每一个向量都有了名称.那么
问题3 你认为在所有向量组成的集合中,哪些向量较特殊?
意图:引导学生学会观察一组对象.面对一组对象,首先注意特殊对象是自然的.
(学生普遍认为零向量、单位向量是特殊的.)
T:大家为什么认为它们最特殊?你们是怎么想的?
意图:挖掘结果背后的思维过程.企图引导学生把向量集合与实数集类比.
(课堂中,学生从长度这个角度进行了解释,认为零向量的长度是0,单位向量的长度
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