《平面向量的实际背景及基本概念》学案1
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约1970字。
2.1平面向量的实际背景及基本概念
课前预习学案
一、预习目标
通过阅读教材初步了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量.
二、预习内容
(一)、情景设置:
如图,老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追去,设问:猫能否追到老鼠?(画图)
结论:猫的速度再快也没用,因为方向错了.
分析:老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量.
引言:请同学指出哪些量既有大小又有方向?哪些量只有大小没有方向?
(二)、新课预习:
1、向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量
2、请同学阅读课本后回答:(可制作成幻灯片)
1) 数量与向量有何区别?
2) 如何表示向量?
3) 有向线段和线段有何区别和联系?分别可以表示向量的什么?
4) 长度为零的向量叫什么向量?长度为1的向量叫什么向量?
5) 满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向量是相等向量吗?
6) 有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系?
7) 如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,这是它们是不是平行向量?这时各
向量的终点之间有什么关系?
三、提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1、通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.
2、通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力.
二、学习过程
1、数量与向量的区别?
-
2.向量的表示方法?
①
②
③
④向量 的大小――长度称为向量的模,记作 。
3.有向线段:具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素: 。
向量与有向线段的区别:
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