2017版高考数学北师大版（理）一轮复习（课件+讲义）：第9章  平面解析几何
　　9.1　直线的方程.docx
　　9.1　直线的方程.pptx
　　9.2　两条直线的位置关系.docx
　　9.2　两条直线的位置关系.pptx
　　9.3　圆的方程.docx
　　9.3　圆的方程.pptx
　　9.4　直线与圆、圆与圆的位置关系.docx
　　9.4　直线与圆、圆与圆的位置关系.pptx
　　9.5　椭　圆.docx
　　9.5　椭　圆.pptx
　　9.6　抛物线.docx
　　9.6　抛物线.pptx
　　9.7　双曲线.docx
　　9.7　双曲线.pptx
　　9.8　曲线与方程.docx
　　9.8　曲线与方程.pptx
　　9.9 课时1直线与圆锥曲线.docx
　　9.9 课时1直线与圆锥曲线.pptx
　　9.9 课时2范围、最值问题.docx
　　9.9 课时2范围、最值问题.pptx
　　9.9 课时3定点、定值、探索性问题.docx
　　9.9 课时3定点、定值、探索性问题.pptx
　　高考专题突破五　高考中的圆锥曲线问题.docx
　　高考专题突破五　高考中的圆锥曲线问题.pptx
　　1．直线的倾斜角与斜率
　　(1)直线的倾斜角
　　①定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角，叫作直线l的倾斜角．当直线l和x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.
　　②倾斜角的范围为[0°，180°)．
　　(2)直线的斜率
　　①定义：一条直线的倾斜角α的正切值叫作这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝tan_α，倾斜角是90°的直线斜率不存在．
　　②过两点的直线的斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) (x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝y2－y1x2－x1.
　　2．直线方程的五种形式
　　名称 方程 适用范围
　　点斜式 y－y0＝k(x－x0) 不含直线x＝x0
　　斜截式 y＝kx＋b 不含垂直于x轴的直线
　　两点式 y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1
　　不含直线x＝x1 (x1≠x2)和直线y＝y1 (y1≠y2)
　　截距式 xa＋yb＝1
　　不含垂直于坐标轴和过原点的直线
　　一般式 Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0) 平面直角坐标系内的直线都适用
　　3.线段的中点坐标公式
　　若点P1、P2的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，且线段P1P2的中点
　　1．椭圆的概念
　　平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫作椭圆．这两个定点F1，F2叫作椭圆的焦点，两焦点F1，F2的距离叫作椭圆的焦距．
　　集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数：
　　(1)若a>c，则集合P为椭圆；
　　(2)若a＝c，则集合P为线段；
　　(3)若a<c，则集合P为空集．
　　2．椭圆的标准方程和几何性质
　　标准方程 x2a2＋y2b2＝1 (a>b>0)
　　y2a2＋x2b2＝1(a>b>0)
　　图形
　　性质 范围 －a≤x≤a
　　－b≤y≤b －b≤x≤b
　　－a≤y≤a
　　对称性 对称轴：坐标轴　　对称中心：原点
　　顶点 A1(－a,0)，A2(a,0)
　　B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a) B1(－b,0)，B2(b,0)
　　轴 长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b
　　焦距 |F1F2|＝2c
　　离心率 e＝ca∈(0,1)
　　a，b，c的关系 a2＝b2＋c2
　　【知识拓展】
　　点P(x0，y0)和椭圆的关系
　　(1)点P(x0，y0)在椭圆内⇔x20a2＋y20b2<1.
　　(2)点P(x0，y0)在椭圆上⇔x20a2＋y20b2＝1.
　　(3)点P(x0，y0)在椭圆外⇔x20a2＋y20b2>1.
　　【思考辨析】
　　判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
　　(1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆．(　×　)
　　(2)椭圆上一点P与两焦点F1，F2构成△PF1F2的周长为2a＋2c(其中a为椭圆的长半轴长，c为椭圆的半焦距)．(　√　)
　　1．若双曲线x2a2－y23＝1的一条渐近线被圆(x－2)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为(　　)
　　A．1  B．2 
　　C．3  D．6
　　答案　B
　　解析　双曲线x2a2－y23＝1的渐近线方程为y＝±3ax，即3x±ay＝0，圆(x－2)2＋y2＝4的圆心为C(2,0)，半径为r＝2，如图，由圆的弦长公式得弦心距|CD|＝22－12＝3，另一方面，圆心C(2,0)到双曲线x2a2－y23＝1的渐近线3x－ay＝0的距离为d＝|3×2－a×0|3＋a2＝233＋a2，所以233＋a2＝3，解得a2＝1，即a＝1，该双曲线的实轴长为2a＝2.
　　2．设坐标原点为O，抛物线y2＝2x与过焦点的直线交于A、B两点，则OA→•OB→等于(　　)
　　A.34  B．－34 
　　C．3  D．－3
　　答案　B
　　解析　方法一　(特殊值法)
　　抛物线的焦点为F12，0，过F且垂直于x轴的直线交抛物线于A(12，1)，B(12，－1)，
　　∴OA→•OB→＝12，1•12，－1＝14－1＝－34.
　　方法二　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
　　则OA→•OB→＝x1x2＋y1y2.
　　由抛物线的过焦点的弦的性质知：
　　x1x2＝p24＝14，y1y2＝－p2＝－1.
　　∴OA→•OB→＝14－1＝－34.
　　3．已知F1，F2是双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点P在双曲线上，则双曲线的离心率是(　　)
　　A．4＋23  B.3－1