2016高三一轮复习数学（文）ppt（课件+课时训练）第八章平面解析几何（17份）
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2016高三一轮复习（人教版）数学（文）（课件+课时训练）第八章 平面解析几何（17份）
专题6.ppt
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第八章-第1课时
A级 基础演练
1．(2015•云南高三检测)直线x＝π3的倾斜角等于( )
A．0 B.π3
C.π2 D．π
解析：选C.直线x＝π3，知倾斜角为π2.
2．直线l：xsin 30°＋ycos 150°＋1＝0的斜率是( )
A.33 B.3
C．－3 D．－33
解析：选A.设直线l的斜率为k，则k＝－sin 30°cos 150°＝33.
3．(2015•秦皇岛模拟)直线x＋3y＋1＝0的倾斜角是( )
A.π6 B.π3
C.2π3 D.5π6
解析：选D.由直线的方程得直线的斜率为k＝－33，设倾斜角为α，则tan α＝－33，又α∈[0，π)，所以α＝5π6.
4．直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是( )
A．[0，π) B.0，π4∪3π4，π
C.0，π4 D.0，π4∪π2，π
解析：选B.设倾斜角为θ，则有tan θ＝－sin α，其中sin α∈[－1，1]．又θ∈[0，π)，∴0≤θ≤π4或3π4≤θ＜π.
5．在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O(0，0)，A(1，3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为( )
A．y－1＝3(x－3) B．y－1＝－3(x－3)
C．y－3＝3(x－1) D．y－3＝－3(x－1)
解析：选D.因为AO＝AB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kAB＝－kOA＝－3，所以直线AB的点斜式方程为：y－3＝－3(x－1)．
6．已知A(3，5)，B(4，7)，C(－1，x)三点共线，则x＝________．
解析：因为kAB＝7－54－3＝2，kAC＝x－5－1－3＝－x－54.
A，B，C三点共线，所以kAB＝kAC，即－x－54＝2，解得x＝－3.
答案：－3
7．(2015•常州模拟)若ab＜0，则过点P0，－1b与Q1a，0的直线PQ的倾斜角的取值范围是________．
解析：kPQ＝－1b－00－1a＝ab＜0，又倾斜角的取值范围为[
……
第八章-第3课时
A级 基础演练
1．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是( )
A．(2，3) B．(－2，3)
C．(－2，－3) D．(2，－3)
解析：选D.将圆的方程配方得(x－2)2＋(y＋3)2＝13，圆心坐标为(2，－3)，故选D.
2．若点(2a，a＋1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，则a的取值范围是( )
A．－1<a<1 B．0<a<1
C．－1<a<15 D．－15<a<1
解析：选A.∵点(2a，a＋1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，∴(2a)2＋a2<5，解得－1<a<1.
3．将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是( )
A．x＋y－1＝0 B．x＋y＋3＝0
C．x－y＋1＝0 D．x－y＋3＝0
解析：选C.圆的圆心为(1，2)．直线x－y＋1＝0过圆心．故选C.
4．圆(x＋2)2＋y2＝5关于直线y＝x对称的圆的方程为( )
A．(x－2)2＋y2＝5 B．x2＋(y－2)2＝5
C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5 D．x2＋(y＋2)2＝5
解析：选D.由题意知所求圆的圆心坐标为(0，－2)，所以所求圆的方程为x2＋(y＋2)2＝5.
5．(2015•河北衡水中学调研)已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x＋4y＋4＝0相切，则圆的方程是( )
A．x2＋y2－4x＝0 B．x2＋y2＋4x＝0
C．x2＋y2－2x－3＝0 D．x2＋y2＋2x－3＝0
解析：选A.设圆心为C(m，0)(m＞0)，因为所求圆与直线3x＋4y＋4＝0相切，所以|3m＋4×0＋4|32＋42＝2，整理得|3m＋4|＝10，解得m＝2或m＝－143(舍去)，故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝4，即x2＋y2－4x＝0，故选A.
6．若圆C经过坐标原点和点(4，0)，且与直线y＝1相切，则圆C的方程是________________．
解析：由已知可设圆心为(2，b)，由22＋b2＝(1－b)2＝r2得b＝－32，r2＝254.故圆C的方程为(x－2)2＋y＋322＝254.
……
第八章-第5课时
A级 基础演练
1．“m＞n＞0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的
( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选C.把椭圆方程化成x21m＋y21n＝1.若m＞n＞0，则1n＞1m＞0.所以椭圆的焦点在y轴上．反之，若椭圆的焦点在y轴上，则1n＞1m＞0，即有m＞n＞0.故为充要条件．
2．椭圆x29＋y24＋k＝1的离心率为45，则k的值为( )
A．－21 B．21
C．－1925或21 D.1925或21
解析：选C.若a2＝9，b2＝4＋k，则c＝5－k，
由ca＝45，即5－k3＝45，得k＝－1925；
若a2＝4＋k，b2＝9，则c＝k－5，
由ca＝45，即k－54＋k＝45，解得k＝21.
3．(2015•洛阳统考)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(15，0)，直线y＝x与椭圆的一个交点的横坐标为2，则椭圆方程为( )
A.x216＋y2＝1 B．x2＋y216＝1
C.x220＋y25＝1 D.x25＋y220＝1
解析：选C.依题意，设椭圆方程为x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)，则有22a2＋22b2＝1，a2－b2＝15，由此解得a2＝20，b2＝5，因此所求的椭圆方程是x220＋y25＝1，选C.
4．若直线x－2y＋2＝0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为( )
A.x25＋y2＝1 B.x24＋y25＝1
C.x25＋y2＝1或x24＋y25＝1 D．以上答案都不对
解析：选C.直线与坐标轴的交点为(0，1)，(－2，0)，由题意知当焦点在x轴上时，c＝2，b＝1，
∴a2＝5，所求椭圆的标准方程为x25＋y2＝1.
当焦点在y轴上时，b＝2，c＝1，
∴a2＝5，所求椭圆标准方程为y25＋x24＝1.故选C.
……
第八章 第7课时
A级 基础演练
1．已知AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，|AB|＝4，则AB中点C的横坐标是( )
A．2 B.12
C.32 D.52
解析：选C.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝x1＋x2＋p＝4，又p＝1，所以x1＋x2＝3，所以点C的横坐标是x1＋x22＝32.
2．(2014•高考辽宁卷)已知点A(－2，3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为( )
A．－43 B．－1
C．－34 D．－12
解析：选C.求出F点的坐标，利用斜率公式可得直线AF的斜率．
∵点A(－2，3)在抛物线C的准线上，∴p2＝2，∴p＝4.
∴抛物线的方程为y2＝8x，则焦点F的坐标为(2，0)．
又A(－2，3)，根据斜率公式得kAF＝0－32＋2＝－34.
3．(2015•贵阳监测)在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9π，则p＝( )
A．2 B．4
C．6 D．8
解析：选B.∵△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，∴△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径，且圆心在抛物线上．∵圆面积为9π，∴圆的半径为3，
∴p2＋p4＝3，p＝4，故选B.
4．抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|＝4|OF|，△MFO的面积为43，则抛物线方程为( )
A．y2＝6x B．y2＝8x
C．y2＝16x D．y2＝152x
解析：选B.依题意，设M(x，y)，|OF|＝p2，所以|MF|＝2p，x＋p2＝2p，x＝3p2，y＝3p，又△MFO的面积为43，所以12×p2×3p＝43，p＝4，所以抛物线
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