2017版高考数学一轮复习课件+分层限时跟踪练：第十章概率
分层限时跟踪练53.doc
第10章-第1节.ppt
第10章-第2节.ppt
第10章-第3节.ppt
分层限时跟踪练54.doc
分层限时跟踪练55.doc
分层限时跟踪练(五十三)
(限时40分钟)
[基 础 练]扣教材 练双基
一、选择题
1．从6个男生2个女生中任选3人，则下列事件中必然事件是( )
A．3个都是男生 B．至少有1个男生
C．3个都是女生 D．至少有1个女生
【解析】 因为只有2名女生，所以选出的3人中至少有1名男生．
【答案】 B
2．从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高(单位：cm)分别为：
162,153,148,154,165,168,172,171,173,150，
151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.
根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级的所有学生中任抽一人，估计该生的身高在155.5 cm～170.5 cm之间的概率约为( )
A.25 B.12 C.23 D.13
【解析】 从已知数据得，在随机抽取的这20位学生中，身高在155.5 cm～170.5 cm之间的学生有8人，频率为25，故可估计在该校高二所有学生中任取一人，身高在155.5 cm～170.5 cm之间的概率为25.
【答案】 A
3．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )
A.310 B.15 C.110 D.112
【解析】 由袋中随机取出2个小球的基本事件总数为10，取出小球标注数字和为3的事件为1,2，取出小球标注数字和为6的事件为1,5或2,4，所以取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为P＝1＋210＝310.
【答案】 A
4．(2015•湖北高考)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )
A．134石 B．169石 C．338石 D．1 365石
【解析】 设1 534石米内夹谷x石，则由题意知x1 534＝28254，解得x≈169.故这批米内夹谷约为169石．
分层限时跟踪练(五十五)
(限时40分钟)
[基 础 练]扣教材 练双基
一、选择题
1．(2015•韶关模拟)在区间[0,2]之间随机抽取一个数x，则x满足2x－1≥0的概率为( )
A.34 B.12 C.14 D.13
【解析】 由2x－1≥0得x≥12，故所求概率P＝2－122－0＝34.
【答案】 A
2．如图1032，M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过2R的概率是( )
图1032
A.15
B.14
C.13
D.12
【解析】 由题意知，当MN＝2R时，∠MON＝π2，所以所求概率为1－2×π22π＝12.
【答案】 D
3．在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1内任取一点P，则点P到正方体各面的距离都不小于1的概率为( )
A.127 B.2627 C.827 D.18
【解析】 正方体中到各面的距离不小于1的点的集合是一个中心与原正方体中心重合，且棱长为1的正方体，该正方体的体积是V1＝13＝1，而原正方体的体积为V＝33＝27，故所求的概率为P＝V1V＝127.
【答案】 A
4.(2015•河南三市联考)在区间[－π，π]内随机取两个数分别为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( )
A．1－π8 B．1－π4
C．1－π2 D．1－3π4
【解析】 函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点，需Δ＝4a2－4(－b2＋π2)≥0，即a2＋b2≥π2成立．而a，b∈[－π，π]，建立平面直角坐标系，满足a2＋b2≥π，点(a，b)如图阴影部分所示，所求事件的概率为P＝2π×2π－π32π×2π＝4π2－π34π2＝1－π4.
【答案】 B
5．(2015•昌平模拟)设不等式组x－2y＋2≥0，x≤4，y≥－2表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到直线y＋2＝0的距离大于2的概率是( )
A.413 B.513
C.825 D.925
【解析】 作出平面区域D，可知平面区域D是以A(4,3)，B(4，－2)，C(
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