2016届高考数学（文）大一轮复习第八章《平面解析几何》ppt（课件+教师讲学案+课时提升练）
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2016届高考数学（人教，文）大一轮复习课件+教师讲学案+课时提升练：第八章 平面解析几何
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第八章 平面解析几何
第一节 直线的倾斜角与斜率、
直线的方程[基础知识深耕]
一、直线的倾斜角与斜率
1．直线的倾斜角
(1)定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角．当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.
(2)倾斜角的范围为[0°，180°)．
2．直线的斜率
(1)定义：一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝tan_α，倾斜角是90°的直线没有斜率．
(2)过两点的直线的斜率公式
经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝y2－y1x2－x1＝y1－y2x1－x2.
【拓展延伸】 斜率与倾斜角的关系
1．求斜率可用k＝tan αα≠π2，其中α为倾斜角，斜率k是一个实数，每条直线都存在唯一的倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率．倾斜角为π2的直线不存在斜率
……
课时提升练(四十) 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
一、选择题
1．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标是
( )
A．(－2,1) B．(2,1) C．(1，－2) D．(1,2)
【解析】 mx－y＋2m＋1＝0，
即m(x＋2)－y＋1＝0.
令x＋2＝0，－y＋1＝0，得x＝－2，y＝1，
故定点坐标为(－2,1)．
【答案】 A
2．(2014•西安模拟)已知函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，当x＜0时，f(x)＞1，方程y＝ax＋1a表示的直线是( )
【解析】 由已知得，0＜a＜1，排除A，D；与直线y＝x相比较知，选C.
【答案】 C
3．若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线，则参数m满足的条件是( )
A．m≠－32 B．m≠0
C．m≠0且m≠1 D．m≠1
……
课时提升练(四十二) 圆的方程
一、选择题
1．(2014•湖北荆州中学质检)若当方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0所表示的圆取得最大面积时，则直线y＝(k－1)x＋2的倾斜角α＝( )
A.3π4 B.π4 C.3π2 D.5π4
【解析】 圆的半径r＝12k2＋4－4k2≤1，当有最大半径时圆有最大面积，此时k＝0，r＝1，∴直线方程为y＝－x＋2，则tan α＝－1，且α∈[0，π)，∴α＝3π4.
【答案】 A
2．(2014•昆明模拟)方程|x|－1＝1－y－12所表示的曲线是
( )
A．一个圆 B．两个圆
C．半个圆 D．两个半圆
【解析】 当x≥1时，方程可化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，
当x≤－1时，方程可化为(x＋1)2＋(y－1)2＝1，
故原方程表示两个半圆．
【答案】 D
3．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是( )
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4
C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
【解析】 设圆上任一点坐标为(x0，y0)，
则x20＋y20＝4，连线中点坐标为(x，y)，
则2x＝x0＋4，2y＝y0－2，⇒x0＝2x－4，y0＝2y＋2，
代入x20＋y20＝4中得(x－2)2＋(y＋1)2＝1.
【答案】 A
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