《三角函数的图象与性质》学案1
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约7520字。
1.3.1正弦函数的图象
一、复习:
1.正弦函数y=sinx的定义域是
2.正弦线是如何定义的?
二、自主学习;自学课本 完成下面填空:
1.用正弦线画出正弦函数y=sinx(x∈[0.2 ])的图象:
正弦函数y=sinx,( )图象叫做
2.作正弦函数y=sinx( )的简图的一般方法是运用 .
3.作正弦函数的简图一般都是先找出确定图象形状的关键的五个点,然后在描点作图时要注意到被这五个点分隔的区间上函数变化情况,在x= 附近函数上升或下降快一些,曲线“陡”一些,在x= 附近函数变化的慢一些,曲线变得“平缓”.
4.“五点法”作正弦函数y=sinx 的图象上的五个点是 、
、 、 、 .
三、典型例题:
1.自学课本 例题
2.补充:
例1:用五点作图法作出y=2-sinx, 的图象
例2:在同一坐标系中作出y=sinx和y=lgx的图象,根据图象判断出方程sinx=lgx
的解得个数.
四、学生练习:课本 练习A、B
五、小结:
六、作业:
1.y=sinx的图象的大致形状是图中的( )
A. B.
C D
2.函数y=1-sinx 的大致图象是( )
A. B.
C. D.
3.函数y=cosx 的图象是( )
A. B. C. D.
4.函数y=sinx与y= x的图象在(- , )上的交点个数有( )个
A.4 B.3 C.2 D.1
5.函数y=sinx与y= x的图象在( )上交点有( )个
A.4 B.3 C.2 D.1
6.用“五点法”作出下列函数的图象:
(1)y=1-sinx (2)y=sinx+2
(3)y=2sinx (4)y=0.5sinx
1.3.1正弦函数的性质(一)
一、复习:
1.作正弦函数y=sinx图象的五个关键点分别是 , , , , .
2. 正弦函数的定义域是 . 3.Sin(2k +x)= (k∈Z)
二、自主学习:自学 回答正弦函数的性质:
1.定义域
2.值域
3.周期性:一般地对于函数f(x),如果存在一个非零常数T使得定义域内的每一个x值都满足 ,那么函数f(x)就叫做 . 叫做这个函数的周期.
对于一个周期函数f(x),如果在它的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做它的 ,正弦函数y=sinx的最小正周期是 .
思考:是否所有的周期函数都有最小正周期?
4.奇偶性:y=sinx是 函数,正弦曲线关于 对称.
三、典型例题:
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