《二元一次方程组的应用》学案1

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  • 资源类别: 湘教版 / 初中教案 / 七年级下册教案
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  • 更新时间: 2016/4/9 10:57:23
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约1800字。

  1.3 二元一次方程组的应用
  第2课时 解决所列方程组中x,y系数不都为1形式的实际问题
  1.掌握列二元一次方程组解决较复杂问题的应用题;(重点、难点)
  2.通过列二元一次方程组解决实际问题,培养学生的数学运用能力以及分析问题和解决问题的能力;(难点)
  3.通过贴近学生生活的素材,激发学生的学习兴趣,增强自信心.
  一、情境导入
  学校组织各班开展“阳光体育”活动,某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳,花费34元,第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳,花费18元,求每个毽子和每根跳绳各多少元?
  二、合作探究
  探究点:列二元一次方程组解决较复杂问题的应用题
  【类型一】 行程问题
  (2015•攀枝花期末)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车,西昌到成都全长420千米,一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出,经过2.5小时相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶70千米,求出小汽车和客车的平均速度.
  解析:设小汽车的速度为xkm/h,客车的速度为ykm/h,根据客车与小汽车的路程之和等于总路程,相遇时,小汽车比客车多行驶70千米,列出方程组即可.
  解:设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时,由题意得:2.5x+2.5y=420,2.5x-2.5y=70,解得x=98,y=70.
  答:小汽车的速度为98km/h,客车的速度为70km/h.
  方法总结:此题考查了二元一次方程组的应用,关键是读懂题意,找出题目中的等量关系,列出方程组解答即可.
  变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
  【类型二】 购物问题
  某超市为“开业三周年”举行了店庆活动.对A、B两种商品进行打折销售.打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元;购买6件A商品和3件B商品需用108元.而

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