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　　4.4二元一次方程组的应用（1）
　　教学目标：
　　知识目标：1、掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤；
　　2、学生学会利用列表、画线段图等辅助手段结合二元一次方程组的知识解决简单的实际问题。
　　能力目标：培养学生观察、分析、归纳及数学建模的能力。
　　情感目标：通过动手操作，激发学习兴趣，经历“思考-活动-交流”的学习过程，从中体验合作与成功的快乐。
　　教学重点：找等量关系列二元一次方程组。
　　教学难点：例1的问题创设情景比较复杂，不易列出方程。
　　教学方法：讲练结合与学生发现探究为主
　　教具：纸板及其展开图
　　我预学：模拟纸板材料预先发给学生，完成引例部分[目的:学生正处在好动阶段,对问题充满好奇心,让学生提前预习动手操作，一方面为例1突破难点打下基础，另一方面提高学生的动手操作和小组合作能力。]
　　教学过程：
　　一、创设情景，预学检测
　　竖式无盖纸盒（附展开图）                 横式无盖纸盒（附展开图）
　　（模拟纸板材料）
　　我预学:如图：用10张正方形和20张长方形纸板作侧面和底面，做成竖式和横式两种无盖纸盒。小组合作，动手试一试，看哪个小组又快又不浪费材料。
　　师：请各个组派代表说出你们设计的制作方法，供大家参考。
　　生：我们发现两种纸盒需要的长方形和正方形的数量不一样，因此我们计算过发现当第一种盒子做2个，第二种盒子做一个的时候是最好的（学生用数字凑）
　　师：你们在设计的过程中考虑到不同类型需要的纸板有差别，差别在哪里？
　　生：在我们共同合作过程中，我们发现其实在“设计”不同类型的无盖长方体时，需要知道每种类型需要的长方形和正方形的数量，而且在我们的操作中我们意识到其实长方形和正方形的个数与两种类型的纸盒数量有关。（引出等量关系，由学生自己描述各种等量关系）
　　引例变身：用10张正方形和20张长方形纸板作侧面和底面，做成竖式和横式两种无盖纸盒，问各做多少种纸盒时能最省？
　　阶梯训练：（1）问题中所求的未知数有几个？
　　（2）有哪些等量关系？
　　（3）有哪些等量关系？
　　（4）怎样设未知数？可以列出几个方程？
　　（5）本例能用一元一次方程解吗？用二元一次方程组解有何优点？
　　（6）你觉得什么时候选择用二元一次方程组解决问题简单？
　　你的心得（让学生交流心得）