《平面与平面之间的位置关系》学案1
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约1710字。
§2.1.3 空间中直线与平面的位置关系
§2.1.4平面与平面之间的位置关系
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[知识要点]1. 空间中直线与平面的位置关系:(1)直线在平面内;(2)直线与平面相交;(3)直线与平面平行.2.平面与平面之间的位置关系:(1)两个平面平行;(2);两个平面相交.
[学习要求]1.了解直线与平面的三种位置关系,会用图形语言和符号语言表示.2.了解平面与平面的两种位置关系,会用图形语言和符号语言表示.
2记忆和理解教材新知
知识点一:空间中直线与平面的位置关系
[提出问题]
观察在你手中的笔和书本,我们可以把笔和书本分别想象为直线和平面
问题1:同学们,保持书本所在的平面不动,变换笔所在的直线位置,看看它们都有怎样的位置关系?
[导入新知]
直线与平面的位置关系
位置关系 直线 在平面 内
直线 在平面 外
直线 与平面 相交
直线 与平面 平行
公共点
公共点
公共点
公共点
符号表示
图形表示
思考:直线 与平面 平行,直线 ,则直线 与
的位置关系?
知识点二:两个平面的位置关系
[提出问题]
观察拿在手中的两本书,我们可以想象两本书为两个平面.
问题1:两本书所在的平面可以平行吗?公共点的个数是多少?
问题2:两本书所在的平面可以相交吗?公共点的个数是多少?
[导入新知]
1.直线和平面的位置关系
位置关系 图示 表示法 公共点的个数
两平面平行
两平面相交
3突破常考题型
题型一:空间中直线与平面的位置关系
[例1]下列命题中正确的个数是( )
①若直线 上有无数个点不在平面 内,则 ;
②若直线 与平面 平行,则 与平面 内的任意一条直线都平行;
③如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;
④若直线 与平面 平行,则 与平面 内的任意一条直线都没有公共点.
A.0 B.1 C.2 D.3
[活学活用]
已知下列命题:
①若直线 平行于平面 内的无数条直线,则 ;
②若直线 在平面 外,则 ;
③若直线 ,则 ;
④若直线 ,那么直线 平行于平面 内的无数条直线.
其中真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
题型二:空间中平面与平面的位置关系
[例2]如果在两个平面内分别有一条直线互相平行,那么那么这两个平面的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.不能确定
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