《空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系》学案1
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约1400字。
§2.1.3 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
课前预习学案
一、预习目标
能熟练说出线面平行的判断定理,并能用符号表示
二、预习内容
1、直线与平面平行的判定定理:___________________________________________________。
简记为:_______________________。
符号表示:
2、直线 与平面 平行的条件是( )
A.直线 与平面 内的一条直线平行
B.直线 与平面 内两条直线不相交
C.直线 与平面 内的任一条直线都不相交
D.直线 与平面 内的无数条直线平行
答案:C.
3、 判断下列命题的真假,并说明理由
①
②
③
4、在正方体ABCD---A1B1C1D1中,和面C1DB平行的侧面对角线有_________条。
三、提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1.能叙述识记直线与平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题;
2、了解空间与平面互相转换的数学思想。
学习重点、难点:直线与平面平行的判定定理及应用。
二、学习过程
1、探究判断定理
观察①当门扇绕着一边转动时,门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系?②将课本放在桌面上,翻动书的封面,封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系?
问题本质:门扇两边平行;书的封面的对边平行
从情境抽象出图形语言
探究问题 :
平面 外的直线 平行平面 内的直线
③直线 共面吗?
④直线 与平面 相交吗?
定理内容 :
符号表示:
定理启示:
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